2023—2024学年北师大版数学八年级上册期末质量检测题

2023-2024学年北师大版数学八年级上册期末质量检测题 一、单选题 1．已知是二元一次方程的解，则k的值是（　　） A．2 B． C．3 D． 2.若a>b,则下列各式中一定成立的是( ) A.a-3<b-3 B. C.-3a<-3b D. am>bm 3.下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是( ) A.a:b:c=3:4:5 B.∠A:∠B:∠C=3:4:5 C.∠A+∠B=∠C D.a:b:c=1:2: 4如图，将直尺与含30角的三角尺摆放在一起，若∠1=20，则∠2的度数是( ) A.30 B.40 C.50 D.60 5．点A（3，﹣1）关于x轴的对称点A'的坐标是（　　） A．（﹣3，﹣1） B．（3，1） C．（﹣3，1） D．（﹣1，3） 6．对于函数y＝﹣2x+3的图象，下列结论错误的是（　　） A．图象必经过点（1，1） B．图象经过第一、二、四象限 C．与x轴的交点为（0，3） D．若两点A（1，y1），B（3，y2）在该函数图象上，则y1＞y2 7．在平面直角坐标系中，点在轴上，则点的坐标为（    ）． A． B． C． D． 8．已知函数y=kx+b的图象如图所示，则函数y=﹣bx+k的图象大致是（　　） A． B． C． D． 9.关于一次函数y=－2x+b(b为常数)，下列说法正确的是( ) A. y随x的增大而增大 B.当b=4时，直线与坐标轴围成的面积是4 C.图象一定过第一、三象限 D.与直线y=－2x+3相交于第四象限内一点 10.一次长跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚在此后所跑的路程y(米)与时间t(秒)之是的函数关系如图，则这次长跑的全程为( )米。 A.2000米 B.2100米 C.2200米 D.2400米 二、填空题 1．在平面直角坐标系中，将直线向上平移2个单位，平移后的直线经过点，则m的值为 ． 2.命题“如果，那么.”的逆命题是________________. 3.适合不等式的最小负整数是=________. 4.某种衬衫原来每件售价99元，经过连续两次涨价后，现在每件售价为119元.设平均每次涨价的百分率为，则由题意可列出方程为_______________. 5．当三角形中的一个内角是另一个内角的两倍时，我们定义此三角形为“特征三角形”，其中称为“特征角”． （1）若一个“特征三角形”的“特征角”为，则这个“特征三角形”的最小内角的度数为 ； （2）若一个“特征三角形”恰好是直角三角形，则这个“特征三角形”的“特征角”的度数为 ； （3）一个“特征三角形”的“特征角”的度数的取值范围为 ． 三、解答题 1计算： （1）﹣4+； （2）﹣|1﹣|+（﹣1）0+． 2解方程组： （1）． （2）． 3如图，已知△ABC，P为边AB上一点，请用尺规作图的方法在边AC上求作一点E，使AE+EP＝AC．（保留作图痕迹，不写作法） 4．某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元． （1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润； （2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．求y关于x的函数关系式． （3）在第（2）问的条件下，如果A型电脑至少购进20台，则购进两种型号的电脑100台的利润为多少钱？ 5．某校七年级数学兴趣小组对“三角形内角或外角平分线的夹角与第三个内角的数量关系”进行了探究． （1）如图1，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点P，∠A＝64°，则∠BPC＝　 　； （2）如图2，△ABC的内角∠ACB的平分线与△ABC的外角∠ABD的平分线交于点E．其中∠A＝α，求∠BEC．（用α表示∠BEC）； （3）如图3，∠CBM、∠BCN为△ABC的外角，∠CBM、∠BCN的平分线交于点Q，请你写出∠BQC与∠A的数量关系，并说明理由． （4）如图4，△ABC外角∠CBM、∠BCN的平分线交于点Q，∠A＝64°，∠CBQ，∠BCQ的平分线交于点P，则∠BPC＝　 　°，延长BC至点E，∠ECQ的平分线与BP的延长线相交于点R，则∠R＝　 　°． 6．如图，在平面直角坐标系中，直线AB：y＝﹣x+3，与x轴，y轴交于点A、B，直线x＝﹣1与直线AB交于点D，直线l过点A，与y轴交于点C，点C的纵坐标是． （1）求直线AC的解析式； （2）在直线l上是