2023-2024学年人教版九年级上学期数学期末复习卷（三）

2023-2024学年人教版九年级上学期数学期末复习卷（三） 一、选择题 1．剪纸是中国特有的民间艺术，在如图所示的四个剪纸图案中，是中心对称但不是轴对称图形的是（　　） A．   B．   C．   D．   2．关于抛物线，下列说法错误的是（　　） A．开口向上 B．对称轴是直线 C．与y轴交点为 D．与坐标轴有2个交点 3．用配方法解方程，配方后所得的方程是（    ） A． B． C． D． 4．如图，点，，在⊙O上，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5．甲、乙、丙、丁4位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出2位同学打第一场比赛，恰好选中甲、乙两位同学的概率为（    ） A． B． C． D． 6．已知⊙O的半径为10cm，点p到圆心O的距离为8cm，则点p和圆的位置关系（    ） A．点在圆内 B．点在圆外 C．点在圆上 D．无法判断 7．如图，将绕点逆时针旋转得到点的对应点分别为则的长为（    ） A． B． C． D． 8．某公司今年4月的营业额为2800万元，按计划第二季度的总营业额达到9800万元，设该公司5月，6月的营业额的月平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（　　） A．2800（1+x）2＝9800 B．2800（1+x%）2＝9800 C．2800（1+x）+2800（1+x）2＝9800 D．2800+2800（1+x）+2800（1+x）2＝9800 9．已知抛物线的图像如图所示，则（ ） A． B． C． D． 10．如图，在中，，，是斜边上两点，且，将绕点顺时针旋转90°后，得到，连接，下列结论：①；②；③；④。其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．将抛物线y=x2向上平移2个单位，得到新抛物线的解析式为 ． 12．一个不透明口袋中装有2个红球和若干白球，它们除颜色外其它完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，口袋中白球最有可能有 个． 13．如图，线段AB两端点坐标分别为A（﹣1，5）、B（3，3），线段CD两端点坐标分别为C（5，3）、D （3，﹣1）数学课外兴趣小组研究这两线段发现：其中一条线段绕着某点旋转一个角度可得到另一条线段，请写出旋转中心的坐标 ． 14．圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥侧面积为 （结果保留π）． 15．设、分别为方程的两个实数根，则 ． 16．如图，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位时AB宽20米，水位上升3米就到达警戒线CD，这时水面宽度为10米．若洪水到来时，水位以每小时0.2米的速度上升 小时水位能由正常水位到达拱桥顶． 17．二次函数 ，当m＜x＜m＋4时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是 ． 18．如图，半圆O的直径DE＝6cm，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，BC＝6cm半圆O以1cm/s的速度从左向右运动在运动过程中，点D，E始终在直线BC上．设运动时间为t（s），当t＝0时，半圆O在△ABC的左侧，OC＝4cm．当△ABC的一边与半圆O相切时，t的值为 ． 三、解答题 19．用适当的方法解下列方程． (1)； (2)； (3)； (4)． 20．某校进行体育中考，分为笔试和实操，其中实操共有800m（女）/1000m（男）、篮球绕杆、跳远、跳绳、斜身引体（女）/引体向上（男）五个项目，若800m（女）/1000m（男）、篮球绕杆为必考项目． 若小明需从跳远、跳绳、斜身引体（女）/引体向上（男）随机选择两个项目，请用树状图或列表法表示小明所选的所有可能，并求小明选择了跳远的概率． 21．如图，某校准备一面利用墙，其余三面用篱笆围成一个矩形花圃，已知旧墙可利用的最大长度为，篱笆长为，设垂直于墙的边长为．    （1）若围成的花圃面积为时，求的长； （2）如图，若计划将花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，且花圃面积为，请你判断能否围成这样的花圃?如果能，求的长：如果不能，请说明理由． 22．如图，在ABC中，AB＝AC，点O在AB上，⊙O经过点B，与BC交于另一点D，与AB交于另一点E，作DF⊥AC，连接EF． （1）求证：DF与⊙O相切； （2）若EF与⊙O相切，AC＝7，DF＝4． ①求证：四边形ODCF为平行四边形； ②求⊙O的半径． 23．因疫情防控工作的需要，某中学要制定错峰就餐制度．学校为了解学生错峰进入食堂取餐情况，调查了某天中午就餐时间学生进入食堂累计人数y（单位：人）与时间x（单位：分钟）的变化情况．发现其变化规律符合函数关系