5.1.3数据的直观表示（2）导学案-2023-2024学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册

学科 数学 年级 时间 年 日 课题 5.1.3数据的直观表示 课型 新授课 课时 第2课时 主备教师 学习目标 1. 会列频率分布表,会画频数分布直方图、频率分布直方图、频数分布折线图和频率分布折线图; 2. 理解频数分布直方图和频率分布直方图; 3. 能够利用统计图表解决实际问题。 知识点 频率分布表及频率分布直方图1.频率分布表及频率分布直方图编制的方法步骤: 2. 频率分布直方图的结构特性 (1) 以横轴表示样本分组,纵轴表示 ; (2) 数据落在各小组内的频率用 ; (3) 所以矩形的面积的和 。 3、结论 (1)频率分布直方图以面积的形式反映了数据在各个小组内的频率大小. (2)频数/相应频率=样本容量. (3)频数分布直方图的纵轴是频数,频率分布直方图的纵轴是频率/组距. 判 一 判 判断正误(正确的打“√”,错误的打“ ”) 1.频率分布直方图的纵轴表示频率.( ) 2.频率分布直方图中矩形的高表示该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值.( ) 3.频率分布直方图中矩形的面积表示该组的个体数.( ) 4.频率分布直方图中所有矩形面积之和为1.( ) 类型一、频数与频率 【例1】 将容量为100的样本数据分为8个组,如下表: 组号 1 2 3 4 5 6 7 8 频数 10 13 x 14 15 13 12 9 则第3组的频率为( ) A.0.03 B.0.07 C.0.14 D.0.21 类型二、频率分布直方图的应用 【例2】 (生活情境命题)为了了解高一年级学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图所示),图中从左到右各小矩形的面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3,第二小组的频数为12. (1)第二小组的频率是多少?样本容量是多少? (2)若次数在110以上(含110次)为达标,则抽取学生的达标率是多少? [跟踪训练3] (2021 武汉调研)随机抽取100名学生,测得他们的身高(单位:cm),按照区间[160,165),[165,170),[170,175),[175,180),[180,185]分组,得到样本身高的频率分布直方图如图所示. (1)求频率分布直方图中x的值及身高在170 cm以上的学生人数; (2)将身高在[170,175),[175,180),[180,185]区间内的学生依次记为A,B,C三个组,用分层抽样的方法从这三个组中抽取6人,求从这三个组分别抽取的学生人数. 当堂检测 1.频率分布直方图中,小矩形的面积等于( ) A.组距 B.频率 C.组数 D.频数 2.如图所示是一容量为100的样本的频率分布直方图,则由图中的数据可知,样本落在[15,20]内的频数为( ) A.20 B.30 C.40 D.50 3.某班的全体学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图所示.数据的分组依次为:[20,40),[40,60),[60,80),[80,100].若低于60分的人数是15,则该班的学生人数是( ) A.45 B.50 C.55 D.60 4.为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重(单位:千克)情况,将所得的数据整理后,画出了频率分布直方图,如图所示,已知图中从左到右的前三个小组的频率之比为1∶2∶3,其中第2小组的频数为12.则该校报考飞行员的总人数为 . 5.某校100名学生的数学测试成绩频率分布直方图如图所示,分数不低于a(a为整数)即为优秀,如果优秀的人数为20人,则a的估计值是 五、课堂小结 学科网(北京)股份有限公司 $$