精品解析：新疆维吾尔自治区喀什地区喀什市第十四中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

喀什市第十四中学2023-2024学年第一学期月考试卷 一、选择题（每小题4分、共32分） 1. 若一元二次方程ax2+bx+c=0有一根为0，则下列结论正确的是 A. a=0 B. b=0 C. c="0" D. c≠0 2. 方程的左边配成完全平方后所得方程为（ ） A. B. C. D. 3. 由二次函数可知（ ） A. 其图象的开口向下 B. 其图象的对称轴为 C. 其最大值为 D. 当时，随的增大而减小 4. 抛物线与x轴的交点个数为（　　） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 5. 二次函数y=ax2+bx的图象如图所示，那么一次函数y=ax+b的图象大致是 A. B. C. D. 6. 2022年世界女子冰壶锦标赛有若干支队伍参加了单循环比赛（每两支队伍之间都只进行一场比赛），单循环比赛共进行了78场，则参赛的队伍有（ ） A 14支 B. 13支 C. 12支 D. 11支 7. 已知是关于的一元二次方程的一个解，则的值是（ ） A B. C. 或 D. 或 8. 一元二次方程x（x﹣2）＝0根的情况是（　　） A. 有两个不相等实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 二、填空题（每空4分、共24分） 9. 若是关于的二次函数，则的值为____． 10. 已知抛物线y＝x2－2x＋5经过两点A(2，y1)和B(3，y2)，则y1和y2的大小关系是______________． 11. 将抛物线向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线解析式是______，其开口方向_____，顶点坐标是______． 12. 若，是方程两个根，则______． 三、解答题： 13. 用合适的方法解一元二次方程： （1）； （2）； （3）． 14. 已知关于x的方程4x2﹣（k+2）x+k﹣1=0有两个相等的实根， （1）求k的值； （2）求此时方程的根． 15. 已知函数． （1）指出函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标； （2）当取何值时该函数有最值，并求出最值． （3）当取何值时，随的增大而减小． 16. 利用一面长18米的墙，另三边用30米长的篱笆围成一个面积为100平方米的矩形场地，求矩形的长和宽． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 喀什市第十四中学2023-2024学年第一学期月考试卷 一、选择题（每小题4分、共32分） 1. 若一元二次方程ax2+bx+c=0有一根为0，则下列结论正确的是 A. a=0 B. b=0 C. c="0" D. c≠0 【答案】C 【解析】 【分析】把x=0代入原方程即可求解． 【详解】∵x=0是一元二次方程=0的一根， ∴x=0代入方程可得c=0． 故选：C． 【点睛】本题考查一元二次方程的解，把解代入方程是这类题的主要方法． 2. 方程的左边配成完全平方后所得方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】配方法的一般步骤：(1)把常数项移到等号的右边；(2)把二次项的系数化为1；(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方． 【详解】∵x2+2x= 1 ∴x2+2x+1= 2 ∴(x+1)2= 2 故选： C． 【点睛】此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用，选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数． 3. 由二次函数可知（ ） A. 其图象的开口向下 B. 其图象的对称轴为 C. 其最大值为 D. 当时，随的增大而减小 【答案】D 【解析】 【分析】根据二次函数的解析式进行逐项判断即可． 详解】解：， 抛物线开口向上，对称轴为，顶点坐标为， 函数有最小值，当时，随的增大而减小， 故选：D． 【点睛】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在中，对称轴为，顶点坐标为． 4. 抛物线与x轴的交点个数为（　　） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】B 【解析】 【分析】令y=0，再根据一元二次方程根的判别式即可解答． 详解】解：令＝0， ∵Δ＝， ∴抛物线与x轴的交点个数是1． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了二次函数图像与一元二次方程的关系，解题的关键是掌握当方程>0时，方程有两个不同实数根，则函数与x轴有两个交点；当方程=0时，方程有两个相同实数根，则函数与x轴有一个交点；当方程<0时，方程没有实数根，则函数与x轴没有交点． 5. 二次函数y=ax2+bx的图象如图所示，那么一次函数y=ax+b的图象大致是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】∵二次函数图象开口方向