精品解析：安徽省合肥市庐阳中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

合肥市庐阳中学2023-2024学年第一学期期中考试 七年级数学试卷 温馨提示：本试卷共4页八大题，23小题，满分150分，时间120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出 A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 实数的相反数是（ ） A. 5 B. C. D. 2. 如果规定汽车向东行驶 千米记作 千米，那么向西行驶 千米记作（ ） A 千米 B. 米 C. 千米 D. 千米 3. 在代数式，，，，，，整式有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 4. 《三国演义》《红楼梦》《水浒传》《西游记》是我国古典长篇小说四大名著． 其中2016年光明日报出版社初步的《红楼梦》有350万字，则“350万”用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 5. 下列说法中正确的是（ ） A. 0不是有理数 B. 有理数不是整数就是分数 C. 在有理数中有最小数 D. 若a是有理数，则一定是负数 6. 已知三个数，则这三个数在数轴上表示的位置不可能是（　　） A. B. C. D. 7. 单项式与是同类项，则的值是（ ） A. 1 B. 3 C. 6 D. 8 8. 运用等式性质进行的变形，错误的是（ ） A. 如果 ，那么 B. 如果 ，那么 C. 如果 ，那么 D. 如果 ，那么 9. 已知有理数 在数轴山峰对应位置如图所示，化简 的结果为（ ） A. B. C. D. 无法确定 10. 使得关于的方程的解是正整数的所有整数的积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 若关于x的方程是一元一次方程，则m=__________； 12. 用“”、“”、“”号填空： ______ 13. 小明背对小亮按小列四个步骤操作： （1）分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌现有的张数相同； （2）从左边一堆拿出两张，放入中间一堆； （3）从右边一堆拿出两张，放入中间一堆； （4）左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆，当小亮知道小明操作的步骤后，便准确地说出中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌现有的张数是_______________． 14. 已知，如图A 、B分别为数轴上的两点，点对应的数为 ，点对应的数为 ． （1）中点 对应的数为_______________ （2）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度的时间为___________秒． 三、（本大题共2小题，每小题8分，总计16分） 15. 计算： （1）； （2）． 16. 化简： （1）； （2） 四 （本大题共2小题，每小题8分，总计16分） 17. 解方程： 18. 阅读下题的计算方法 计算： 解：原式 上面这种解题方法叫做拆项法，按此方法计算： 五、（本大题共2小题，每题10分，共20分） 19. 如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖，从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，……，依此类推． （1）第3层中含有正三角形个数是 ，第层中含有正三角形个数是 （2）求出哪一层正三角形个数是正方形个数的2023倍 20. 某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天从 地出发到收工时，行走记录如下（单位：） ，，，，，，，，，，． （1）收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？ （2）若汽车每千米耗油3升，已知汽车出发时油箱里有180升汽油，问收工前是否需要中途加油？ 六（本大题12分） 21. 一位同学做一道题，已知两个多项式A、B，计算 时，他误将 看成“ ”，求得的结果为 ，其中 （1）请你计算多项式 ； （2）求正确的计算结果； （3）当 ，求 的值 七 （本大题12分） 22. 某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元． 经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠，该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）． （1）若该班需购买乒乓球x盒，用含x的式子分别表示在甲、乙两家商店购买的费用； （2）若购买40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？ 八、（本大题14分） 23. 将7张相同的小长方形纸片（如图1所示