2023-—2024学年人教版数学九年级上册期末试题

2023-2024学年人教版九年级上册数学期末试题 一、单选题 1．如图，在⊙O中，半径OC⊥AB于点D.已知OC=5，OD=4，则弦AB的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 2．一元二次方程根的判别式的值是（　　） A．33 B．23 C．17 D． 3．抛物线y=x2-2x+3的对称轴是（　　） A．直线x=1 B．直线x=2 C．直线x=-1 D．直线x=-2 4．在一不透明的箱子里放有个除颜色外其他完全相同的球，其中只有4个白球，任意摸出一个球记下颜色后，放回袋中，再摇匀，再摸，通过大量重复摸球后发现，摸到白球的频率稳定在0.25，则大约是（　　） A．15 B．16 C．12 D．8 5．在下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在 中， ，以点A为旋转中心，将 绕点A逆时针旋转得到 ，点B、C的对应点分别为D、E，连接CE，若 ，则 的大小是（　　） A．15° B．25° C．35° D．45° 7．已知二次函数的顶点坐标为，其部分图象如图所示，则以下结论错误的是（　　） A． B．该二次函数的图象经过点 C． D．关于x的方程无实数根 8．已知二次函数y=-x2+2x+2，点A(x1，y1)．B(x2，y2)(x1< x2)是其图象上两点，则下列结论正确的是（　　） A．若x1+x2>2，则y1< y2 B．若x1+x2< 2，则y1< y2 C．若x1+x2>-2则y1>y2 D．若x1+x2<-2，则y1>y2 9．如图，在Rt△ABC中，BC＝3，∠BAC＝30°，斜边AB的两个端点分别在相互垂直的射线OM，ON上滑动．下列结论：①若C、O两点关于AB对称，则OA＝3 ；②若AB平分CO，则AB⊥CO；③C，O两点间的最大距离是6；④斜边AB的中点D运动的路径长是 π，其中正确的有（　　） A．①② B．③④ C．②③④ D．①③④ 10．把抛物线 向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．有四张质地相同的卡片，它们的背面相同，其中两张的正面印有“粽子”的图案，另外两张的正面印有“龙舟”的图案，现将它们背面朝上，洗均匀后排列在桌面，任意翻开两张，那么两张图案一样的概率是　 　. 12．已知点(-1，2)在二次函数y=kx2的图象上，则k的值是　 　 13．关于的方程没有实数根，则的取值范围为　 　． 14．一根横截面为圆形的下水管的直径为1米，管内污水的水面宽为0.8米，那么管内污水深度为　 　米． 15．图1是一款带毛刷的圆型扫地机器人，它的俯视图如图2所示，的直径为40cm，毛刷的一端为固定点，另一端为点，，毛刷绕着点旋转形成的圆弧交于点A，，且A，，三点在同一直线上.毛刷在旋转过程中，与交于点，则的最大长度为　 　cm.扫地机器人在遇到障碍物时会自转，毛刷碰到障碍物时可弯曲.如图3，当扫地机器人在清扫角度为60°的墙角（）时，不能清扫到的面积（图中阴影部分）为　 　. 三、计算题 16．解方程： 17．用适当的方法解下列方程. （1） ； （2） . 四、解答题 18．已知如图，抛物线的顶点D的坐标为（1，-4），且与y轴交于点C（0，-3）.（1）求该函数的关系式；（2）求该抛物线与x轴的交点A，B的坐标. 19．附中现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学分别作为号选手和号选手代表学校参加全市汉字听写大赛． （1）请用树形图或列表法列举出各种可能选派的结果； （2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率． 20．已知二次函数y＝-x2+bx+c与x轴的交点（-1，0）和（3，0），求其函数解析式并通过配方法求出函数的最大值． 21．如图， 内接于 ，且 为 的直径，过点 作 的切线 交 的延长线于点 ，点 在直径 上，且 ，连接 并延长交 于点 .连接 ， ，试判断 与 的数量关系，并说明理由． 22．如图，已知二次函数的图象与轴交于、两点，与轴交于点，直线的函数表达式为． （1）求二次函数的表达式及顶点坐标； （2）求时的取值范围； （3）点是线段上任意一点不含端点，过点作轴的平行线交二次函数图象交于点，若点的横坐标，求为何值时，线段有最大值，最大值是多少． 23．在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构．根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y（个）与销售单价x（元/个）之间的对应关系如图所示： （