精品解析：广东省深圳市南外集团大冲学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

2023-2024学年第一学期九年级12月学科素养调研 数学学科 说明：1、本试卷满分100分；考试时间为90分钟； 2、本试卷分试题卷、答题卡两部分，考试结束后交答题卡． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列函数是反比例函数的是（ ） A. y＝ B. y＝ C. y＝x2－2x－1 D. y＝8x－4 2. 用一长一短的两根木棒，在它们的中心处固定一个小螺钉，做成一个可转动的叉形架，四个顶点用橡皮筋连成一个四边形，转动木条，这个四边形变成菱形时，两根木棒所成角的度数是（　　） A. 90° B. 60° C. 45° D. 30° 3. 如图，正方形的边长为，在范围随机生成两个数作为一个点的坐标，该点落入圆内的概率约是（ ） A. B. C. D. 4. 如下图，四边形中，和是对角线．依据图中线段所标的长度，下列四边形不一定为矩形的是（ ） A. B. C. D. 5. 用配方法解一元二次方程的过程中，配方正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点D在x轴上，边BC在y轴上，若点A的坐标为（12，13），则点C的坐标是（ ） A. （0， -8） B. （0， -5） C （-5，0） D. （0， -6） 7. 已知一次函数（k、b是常数，且）图象如图所示，则关于x的方程的根的情况是（ ） A 没有实数根 B. 有一个实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根 8. 已知、是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于（ ） A. B. C. D. 9. 如图，两个反比例函数y1＝和y2＝在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为（ ） A. 4 B. 2 C. 1 D. 6 10. 如图，点，，分别在的边上，，，，点是的中点，连接并延长交于点，的值是（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 在一个不透明的袋子中放有m个球，其中有6个红球，这些球除颜色外完全相同．若每次把球充分搅匀后，任意摸出一球记下颜色后再放回袋子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.3左右，则m的值约为________． 12. 如图，点，分别在的边，上，，，，，则的长为_____． 13. 如图，在矩形中，用直尺和圆规作的垂直平分线，交于点，交于点，若，，则的长为____． 14. 如图，与关于点位似，其中，，若，则_____． 15. 如图为边长为的正方形，点是边上的动点（点不与点，重合），连续，过点作交延长线于点，连接，点为的中点，连接和，当时，的长为_____． 三、解答题（共7题，16题6分，17题8分，18题6分，19题8分，20题9分，21题8分，22题10分，共55分） 16. 解方程： （1）； （2）． 17. 本月深圳市提出了新一轮体育中考方案，某校对初一年级学生进行摸底测试，将目标效果测试中第三类选考项目中的三项（足球运球、篮球运球、排球垫球任选一项）情况进行统计，并将统计结果绘制成统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题： 各项目人数占比分布扇形统计图 篮球运球成绩统计图 （1）学校参加本次测试的人数有___________人，参加“排球垫球”测试的人数有___________人； （2）学校准备从“排球垫球”成绩较好的两男两女四名学生中，随机抽取两名学生为全校学生演示动作，请用列表法或画树状图法求恰好抽取到一名男生和一名女生的概率． 18. 如图，在四边形ABCD中，ABDC，AB＝AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点F，连接OE （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若AB＝，BD＝2，求OBE的面积． 19. 中秋节，又称祭月节、月光诞、月夕、秋节、团圆节等，是中国民间传统节日．中秋节这天人们都要吃月饼以示“团圆”．商家购甲，乙两种月饼礼盒，已知每盒乙月饼礼盒进价比甲月饼礼盒进价多40元，用8000元购进甲月饼礼盒和用10000元购进乙月饼礼盒的数量相同． （1）求甲、乙月饼礼盒的进价各为多少元？ （2）甲月饼礼盒每盒售价为210元，每天可卖出30盒；乙月饼礼盒每盒售价为260元，每天可卖出15盒．在销售过程中为了增大甲月饼礼盒的销量，商家决定对甲月饼礼盒进行降价销售，在现有售价的基础上，每降价1元，可多售出2盒．为更大程度让利顾客，每盒甲月饼礼盒售价多少元时，商家日盈利可达到3000元？ 20. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴负半轴交于点，与y轴交于B点，