第十五章 分式 强化训练2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十五章 分式 强化训练 一、单选题 1．要使分式有意义，则x的取值应满足（　　） A．x≠﹣2 B．x≠1 C．x＝﹣2 D．x＝1 2．解分式方程，去分母后得到（　　） A． B． C． D． 3．在式子，，，，中，分式的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．若，则的值是（    ） A． B． C． D．7 5．下列各式变形正确的是（   ） A． B． C． D． 6．若，则w=（ ） A． B． C． D． 7．甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间相同，已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理20吨的污水，求两种污水处理器的污水处理效率．设甲种污水处理器的污水处理效率为x吨/小时，依题意列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 8．有下列分式：①；②；③；④．其中最简分式有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．若数a使关于x的方程有非负数解，且关于y的不等式组恰好有三个偶数解，则符合条件的所有整数a的和是（    ） A．-27 B．-29 C．-42 D．-45 10．当分别取值，，，，，1，2，，2017，2018，2019时，计算代数式的值，将所得结果相加，其和等于　　 A．1 B． C．1009 D．0 二、填空题 11．若，则 ． 12．分式有意义的条件是 ． 13．化简的结果是 ． 14．若，则 . 15．“■”覆盖了两个分式之间的运算符号：． （1）若“■”表示的是“＋”，其运算结果为 ； （2）若“■”表示的是“÷”，并且其运算结果为1，则x的值为 ． 16．定义运算，如：，则方程的解为 . 17．小明为学校网购羽毛球拍时，发现同一牌子同一型号的正品羽毛球拍在两家网店的价格不同，每副球拍甲店比乙店贵10元，在甲店花费1200元购买的球拍数比在乙店花费900元购买的球拍数多两副，已知该牌子的球拍厂家规定每副单价不得低于70元，若设甲店每副羽毛球拍的单价是x元，则可得方程是： ． 三、解答题 18．约分： (1)； (2)； (3) ； (4)． 19．计算题： (1)； (2)； (4) ； (4)． 20．在抗击“新型冠状病毒”期间，某车间接受到一种零件的加工任务，该任务由甲、乙两人来完成，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的1.5倍，现两人各加工300个这种零件，甲比乙少用5天． （1）求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？ （2）已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是150元和120元，现有1500个这种零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成．如果总加工费不超过7800元，那么甲至少加工了多少天？ 21．老师布置了今天的作业：用两种方法计算． 下面是嘉淇同学作业中的部分运算过程： 解：原式           第一步              第二步                         第三步                           第四步 …… (1)以上化简步骤中，第_________步开始出现错误； (2)用第二种方法化简分式． 22．阅读材料：定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为假分式；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为真分式．如，这样的分式就是假分式；如，这样的分式就是真分式．那么类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式） 例如：；． 解决下列问题： （1）分式是_______分式（填“真”或“假”） （2）将分式化为带分式的形式； （3）如果分式的值为整数，求x的整数值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．B 3．B 4．B 5．A 6．D 7．B 8．B 9．C 10．D 11．-2 12．，， 13． 14．2 15． 16．/ 17． 18．(1)(2)(3)(4) 19．(1)无解；(2)无解；(3)；(4)； 20．（1）甲每天加工30个零件，乙每天加工20个零件；（2）40天 21．(1)二(2) 22．（1）真；（2）；（3）2或0 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$