第五章 一元一次方程 单元训练 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

第五章 一元一次方程 单元训练 一、单选题 1．下列方程中是一元一次方程的有（   ）个 （1）     （2）    （3）    （4）    （5） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．一项工程，甲队独做需天完成，乙队独做需天完成，甲队先做天后，剩下的部分两队合作，还需要（　　）天完成 A． B． C． D． 3．已知一个三角形的三个内角的度数比是，则最大的内角比最小的内角大（    ） A． B． C． D． 4．解方程去括号正确的是　　 A．3-x+2=x B．3-4x-8=x C．3-4x+8=x D．3-x-2=x 5．已知，下列等式：（1）；（2）；（3）；（4）其中，正确的个数为（ ） A． B． C． D． 6．根据如图所示的程序计算，若输入的值为时，输出的值为，输入值为-1时，输出值为(　　)    A． B．1 C．3 D．4 7．如表，已知表格中竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，则m+n＝（　　） m ﹣3 4 3 1 n A．1 B．2 C．5 D．7 8．数轴上标出若干个整数点，每相邻两点相距一个单位，点，，，分别表示整数，，，，且，则原点在点（    ）的位置． A．点 B．点 C．点 D．点 9．下列方程变形中，正确的是（    ） A．方程，移项得，； B．方程，去括号得，； C．方程，系数化为1得，； D．方程，去分母得，． 10．沿河两地相距S千米，船在静水中的速度为 a千米/时，水流速度为b千米/时，船往返一次所需时间是（　　） A．小时 B．小时 C．（）小时 D．（）小时 11．某市居民用电价格改革方案已出台，为鼓励居民节约用电，对居民生活用电实行阶梯制价格（见表）： “一户一表”用电量 不超过a千瓦时 超过a千瓦时的部分 单价（元/千瓦时） 0.5 0.6 乐乐家12月份用电200千瓦时，交电费105元，则a的值为（　　） A．90 B．100 C．150 D．120 二、填空题 12．小颖的年龄比妈妈小28岁，今年妈妈的年龄正好是小颖的5倍.小颖今年的岁数是 岁. 13．根据图中提供的信息,可知一个杯子的价格是 . 14．用“☆”定义一种新运算：对于任意实数a，b，都有a☆b＝2a－3b＋1.例如：2☆1＝2×2－3×1＋1.若x☆(－3)＝2，则x＝ ． 15．如图是一个数表，现用一个长方形在数表中任意框出相邻的4个数，则当a＋b＋c＋d＝60时，d＝ ． 16．已知m=x+1，n=，且m、n互为相反数，则x的值为 . 17．新定义一种运算“☆”，规定a☆b＝ab+a﹣b．若2☆x＝x☆2，则x的值为 ． 18．一列方程如下排列： 的解是； 的解是； 的解是； … 根据观察得到的规律，写出其中解是的方程： ． 三、解答题 19．解下列方程： (1)； (2)． 20．已知方程是关于的一元一次方程． (1)求的值； (2)若关于的一元一次方程的解与关于的一元一次方程的解互为倒数，求的值． 21．探究题：阅读下列材料，规定一种运，例如，再如，按照这种运算的规定，请解答下列问题： (1)________．（只填结果）； (2)若，求的值．（写出解题过程） (3)若化简后是一个关于x的一元一次方程，求k的值．（写出解题过程） 22．暑假期间，甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩，甲、乙两单位共人，其中甲单位人数多于乙单位人数，且甲单位人数不够人．经了解，该风景区的门票价格如下表： 数量(张) 张及以上 单价(元/张) 元 元 元 如果两单位分别单独购买门票，一共应付元． (1)甲、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩？ (2)如果甲单位有名退休职工因身体原因不能外出游玩，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买门票才能最省钱？ 23．如图，已知箭头的方向是水流的方向，一艘游艇从江心岛的右侧A点逆流航行3小时到达B点后，又继续顺流航行2.5小时后到达C点，总共航行了208千米，已知水流的速度是2千米/时． (1)求游艇在静水中的速度． (2)由于段在建桥，游艇用同样的速度沿原路返回共需多少时间？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．A 3．A 4．B 5．C 6．C 7．D 8．B 9．D 10．D 11．C 12．7 13．8元 14．－4 15．18 16．- 17．2 18． 19．(1)(2) 20．(1) (2)21．(1)7(2)(3) 22．(1)甲单位有人，乙单位有人 (2)甲乙两单位联合起来选择按元一次购