第二章 相交线与平行线 复习测试卷 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

北师大版数学七年级下册第二章复习测试卷 一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的) 1．下图中，∠1和∠2是对顶角的是(　　) 2．若∠1＝40°，则∠1的补角的度数是(　　) A．100° B．140° C．50° D．60° 3.如图，从某点向河对岸建桥时，往往会垂直于河对岸建造，这样最节省材料．这一做法体现的数学依据是(　　) A．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 B．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 C．两点确定一条直线 D．两点之间，线段最短 4．如图，已知∠1＝20°，∠AOC＝90°，点B，O，D在同一条直线上，则∠2的度数为(　　) A．95° B．100° C．110° D．120° 5．如图，∠B的同旁内角有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6.如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b的是(　　) A．∠2＝∠4 B．∠1＋∠4＝180° C．∠5＝∠4 D．∠1＝∠3 7．某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知∠BAC＝130°，AB∥DE，∠D＝70°，则∠ACD＝(　　) A．10° B．20° C．30° D．60° 8.如图所示，∠BAC＝90°，AD⊥BC，则下列结论中，正确的有(　　) ①AB⊥AC；②AD与AC互相垂直；③点C到AB的垂线段是线段AB；④点A到BC的距离是线段AD；⑤线段AB的长度是点B到AC的距离；⑥∠BAD＝∠C. A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9．如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，B，C分别落在B′，C′的位置上．若∠2＝108°，则∠1的度数为(　　) A．144° B．132° C．120° D．108° 10．(1)如图①，AB∥CD，则∠A＋∠E＋∠C＝180°；(2)如图②，AB∥CD，则∠E＝∠A＋∠C；(3)如图③，AB∥CD，则∠A＋∠E－∠1＝180°；(4)如图④，AB∥CD，则∠A＝∠C＋∠P.以上结论正确的是(　　) A．(1)(2)(3)(4) B．(1)(2)(3) C．(2)(3)(4) D．(1)(2)(4) 二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分) 11．若直线a∥b，a∥c，则____________，理由是________________________________________________． 12.如图，ED∥AB，ED交AF于点C，若∠ECF＝138°，则∠A＝________． 13.一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角是________． 14．将一副三角尺按如图所示方式摆放，且EF∥BC，则∠BFD＝________． 15．如图，A，B之间是一座山，一条铁路要通过A，B两地，为此需要在A，B之间修一条笔直的隧道，在A地测得铁路走向是北偏东63°，那么在B地按南偏西______的方向施工，才能保证铁路准确接通． 16.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，BC＝12，AB＝13.点P是线段AB上的一个动点，则CP的最小值为__________． 三、解答题(本题共6小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(8分)如图，已知∠B＋∠BCD＝180°，∠B＝∠D，那么∠E＝∠DFE成立吗？为什么？下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整． 解：成立．因为∠B＋∠BCD＝180°(已知)， 所以__________(同旁内角互补，两直线平行)． 所以∠B＝∠DCE(____________________________)． 又因为∠B＝∠D(已知)， 所以∠DCE＝∠D(等量代换)． 所以AD∥BE(____________________________)． 所以∠E＝∠DFE(____________________________)． 18．(8分)一个角的余角比它的补角的还小55°，求这个角的度数． 19．(8分)如图，已知AB∥CD，∠B＝100°，EF平分∠BEC，EG⊥EF，求∠BEG和∠DEG的度数． 20．(8分)如图，以点B为顶点，射线BC为一边，利用尺规作图法作∠EBC，使∠EBC＝∠A，BE与AD平行吗？ 21．(10分)综合与探究： 如图，已知∠BAD＋∠ADC＝180°，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，DG交BC的延长线于点G，∠CFE＝∠AEB. (1)若∠B＝87°，求∠DCG的度数； (2)AD与BC是什么位置关系？请说明理由； (3)若∠BAD＝α，∠DGC＝β，直接