江苏省南京市2023-2024学年七年级上学期期末数学热身练习

江苏省南京市2023-2024学年七年级上学期期末数学热身练习 测试范围：七上全部内容 全卷满分120分．考试时间为120分钟． 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．下列计算错误的是（  ） A．4÷(-)=4×(-2)=-8 B．(-2)×(-3)=2×3=6 C．-(-32)=-(-9)=9 D．-3-5=-3+(+5)=2 2．实数在数轴上对应的点如图所示，则、、的大小关系正确的是（    ） A． B． C． D． 3．某商品的进价是500元，标价是750元，商店要求以利润率为20%的售价打折出售，售货员可以打几折出售此商品（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 4．如图，OM⊥NP，ON⊥NP，所以ON与OM重合，理由是（　　） A．两点确定一条直线 B．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．过一点只能作一直线 D．垂线段最短 5．如图是由几个相同的小正方体组成的立体图形的俯视图，图上的数字表示该位置上小正方体的个数，这个立体图形的左视图是（   ） A．B． C． D． 6．某平原有一条很直的小河和两个村庄，要在此小河边的某处修建一个水泵站向这两个村庄供水.某同学用直线（虚线）表示小河，两点表示村庄，线段（实线）表示铺设的管道，画出了如下四个示意图，则所需管道最短的是（）. A．  B．  C．  D．   二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7．若，则代数式的值为 ． 8．如果两个单项式5xmy5与﹣4x2yn是同类项，则5xmy5﹣(﹣4x2yn)＝ ． 9．已知线段，在直线AB上有一点C，且，点M为线段AC的中点，则线段AM的长是多少 ． 10．如图所示的网格是正方形网格，所标出的几个点都在网格的交点处，则 ，（填“”“”或“”） 11．一个角的补角加上后，等于这个角的余角的倍，则这个角是 ． 12．若方程与关于x的方程有相同的解，则k的值是 ． 13．在某校举办的足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班足球队参加了12场比赛，共得了22分，已知这个队只输了2场，那么此队胜了 场？ 14．已知一个边长分别为和的长方形，若绕着该长方形的一条边所在的直线旋转一周得到的几何体的体积最小是 ． 15．定义：从的顶点出发，在角的内部引一条射线，把分成的两部分，射线叫做的三等分线．若在中，射线是的三等分线，射线是的三等分线，设，则用含x的代数式表示为 ． 16．如图，在中，，，，若点P是边AB上的一个动点，以每秒3个单位的速度按照从运动，同时点Q从以每秒1个单位的速度运动，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．在运动过程中，设运动时间为t，若为直角三角形，则t的值为 . 三、解答题（本大题共10小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．计算 （1）； （2） 18．解下列方程： (1)； (2)． 19．先化简，再求值：，其中. 20．已知关于x的方程与的解相同，求m的值． 21．如图是由一些棱长均为1个单位长度的小正方体组合成的简单几何体． (1)画该几何体的主视图、左视图： (2)若给该几何体露在外面的面（不含底图）都喷上红漆，则需要喷漆的面积是 ； (3)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，则最多可以再添加 块小正方体． 22．如图，点O为直线上一点，，平分，平分． (1)若，求的度数； (2)若，求的度数．    23．据电力部门统计，每天8：00至21：00是用电高峰期，简称“峰时”.21：00至次日8：00是用电低谷期，简称“谷时”为了缓解供电需求的矛盾，某市电力部门拟逐步统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表： 小明家对换表后最初使用的95千瓦·时电进行测算，发现比在换表前使用95千瓦·时电节约了5.9元，小明家使用“峰时”电和“谷时”电分别是多少千瓦·时? 24．如图，数轴上有三个点，，，表示的数分别是－7，－1，1． （1）若要使，两点的距离与，两点距离相等，则可将点向左移动______个单位长度； （2）若动点，分别从点、点出发，以每秒4个单位长度和每秒3个单位长度的速度向左匀速运动，动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动，点，，同时出发，设运动时间为秒