第1章有理数 期末复习综合练习题 2023-2024学年人教版数学七年级上册

2023-2024学年人教版七年级数学上册《第1章有理数》期末复习综合练习题（附答案） 一、单选题 1．下列数：，，，0，，中，有理数有（    ）个 A．6 B．5 C．4 D．3 2．的相反数是（    ） A． B． C． D． 3．下列各组数中，互为相反数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 4．下列说法正确的是（    ） A．近似数与的精确度相同 B．近似数与2000的精确度相同 C．近似数精确到万分位 D．万与的精确度不同 5．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 6．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为、的字样，从中任意拿出不同品牌的两袋，它们的质量最多相差（    ） A． B． C． D． 7．在计算时，有四位同学给出了以下四种计算步骤，其中正确的是（   ） A．原式 B．原式 C．原式 D．原式 8．如图，数轴上一动点向左移动2个单位长度到达点，再向右移动5个单位长度到达点，若点表示的数为1，则点表示的数为（    ）      A．7 B．3 C． D．2 二、填空题 9．0的相反数是 ；的倒数是 ；绝对值等于7的有理数是 ． 10．近似数万的精确到 位． 11．比较大小： ； 12．在数轴上，表示数a的点到表示和4的两个点的距离相等，则 ． 13．第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，观众预计达570万人次，集聚强度或创杭州之最，数据“570万”用科学记数法表示为 ． 14．实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录（用表示观测点A相对观测点C的高度）： 90米 80米 米 50米 米 30米 根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高度是 米． 15．定义一个新运算“★”如下：时，；时，．则当时，代数式的值为 ． 16．对于一个数，我们用表示小于的最大整数，例如，． （1）填空： ； （2）如果和互为相反数，那么代数式的最大值为 ． 三、解答题 17．把下列各数序号填入相应集合括号内 ①；②；③0；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨． (1)负数集合：{                     }； (2)整数集合：{                     }； (3)负分数集合：{                   }； (4)非负整数集合：{                 }． 18．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”连接：，，，0，． 19．计算． (1) (2) 20．计算 (1) (2) 21．下面是两位同学计算的解法． 小华的解法：． 小明的解法：原式的倒数为， 所以． (1)请你判断：_______同学的解答正确． (2)请你运用上述两位同学中的正确解法计算：． 22．计算： (1) (2) (3) (4) 23．在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究” 【提出问题】三个有理数a、b、c满足，求的值． 【解决问题】 解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数． ①当a，b，c都是正数，即，，时， 则：； ②当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设，，， 则： 所以：的值为3或． 【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题： (1)三个都是非0有理数a，b，c满足，求的值； (2)已知，，且，求的值． 24．为体现社会对教师的尊重，某年“教师节”这一天上午，出租车司机老周在东西向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下(单位：千米)： (1)最后一名老师送到目的地时，老周距出车地点的距离是多少千米？ (2)若汽车耗油量为0.6升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？ (3)若出租车的收费标准是：5千米内(含5千米)只收取起步价9元；超过5千米，则每超过1千米加收1.5元；请你通过计算说明出租车司机老周当天免费教师多少钱？ 参考答案 1．解：在，，，，，中，有理数有，，，2024,，共5个，故B正确． 故选：C． 2．解：的相反数是， 故选：． 3．解：A、，，两数相等，不符合题意； B、，不符合题意； C、与，不是相反数，不符合题意； D、，，两数互为相反数，符合题意； 故选D． 4．解：A、近似数与的精确度不一样，精确到百分位，精确到十分位，原说