5.1 认识二元一次方程组 同步练习 2023-2024学年北师大版数学八年级 上册

5.1认识二元一次方程组 一、选择题。 1．已知关于x，y的二元一次方程3x﹣2y＝t，其取值如表，则p的值为（　　） x m m+2 y n n﹣2 t 5 p A．13 B．14 C．15 D．16 2．若 是关于x，y的方程2x－y＋2a＝0的一个解，则常数a为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 3．若方程组x﹣y＝3与下面方程中的一个所组成的方程组的解为，则这个方程可以是（　　） A．3x﹣4y＝12 B． C． D．2（x﹣y）＝3y 4．已知方程①； ②； ③；④是二元一次方程的是（　　） A．①② B．①②③ C．①②④ D．① 5．已知 和都是方程y＝kx+b的解，则k和b的值是（　　） A． B． C． D． 6．若是关于x，y的二元一次方程，那么k2-3k-2的值为（    ） A．8 B．8或-4 C．-8 D．-4 7．已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根（　　） A．±2 B．2 C．4 D． 二、填空题。 1．若是二元一次方程，则的值为 ． 3．已知是二元一次方程ax﹣by＝1的一组解，则6a﹣4b+2022＝　 　． 3．在二元一次方程2x﹣y＝1中，若x＝﹣4，则y＝ ． 4．若是二元一次方程，则的值为 ． 5．若是关于x、y的方程组的解，则的值为 ． 三、解答题。 1．你知道数学中的整体思想吗?解题中，若把注意力和着眼点放在问题的整体上，多方位思考、联想、探究，进行整体思考、整体加减，能使问题迅速获解.   例题：已知x2+xy=4，xy+y2=-1.求代数式x2-y2的值. 解：将两式相减，得(x2+xy)-(xy+y2)=4-(-1)，即x2-y2=5；请用整体思想解答下列问题： （1）在例题的基础上求(x+y)2的值；     （2）若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x+y=6的解，求k的值. 2.已知二元一次方程6x+6=3y. (1)根据给出的x值，求出对应的y值，填入表内： x －2 －1 0 1 2 3 y (2)写出6x+6=3y的6个解. 3.若是一个二元一次方程的解，写出合题意的一个二元一次方程，并写出这个方程的整数解。 4．已知和是关于x，y的二元一次方程mx﹣ny＝10的两个解 （1）求m，n的值； （2）先化简，再求值：（m﹣n）（4m+n）﹣（2m+n）（2m﹣n）． 5. 我们称使方程 成立的一对数x, y为“相伴数对”,记为(x,y). (1)若(6,y)是“相伴数对”,求y的值; (2)若(a, b)是“相伴数对”,请用含a的代数式表示 b. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$