第三章圆单元达标综合练习题 2023-2024学年北师大版数学九年级下册

北师大版九年级数学下册第三章圆单元达标综合练习题 一、单选题 1．已知的半径是3，若，则点A（　　） A．在上 B．在内 C．在外 D．无法判定 2．如图，已知：⊙O中，AB、CB为弦，OC交AB于D，则∠AOC=（　　） A．∠BOC B．∠ABC C．2∠BOC D．2∠ABC 3．下列说法中，正确的是（　　）. A．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等 B．平分弦的直径垂直于弦 C．长度相等的两条弧相等 D．圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴 4．如图，圆O是△ABC的外接圆，∠A＝68°，则∠OBC的大小是（　　） A．22° B．26° C．32° D．68° 5．下图中 是圆心角的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在平面直角坐标系中，已知 ，四边形ABCD和AEFG都是正方形，点A、D、E共线，点G、A、B在x轴上，点C，E，F在以O为圆心OC为半径的圆上，则 的长为（　　）. A． B． C． D． 7．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥OA于点E，连结OC，OD.若⊙O的半径为m，∠AOD＝∠α，则下列结论一定成立的是（　　） A．OE＝m•tanα B．CD＝2m•sinα C．AE＝m•cosα D．S△COD=m2•sinα 8．给出下列说法： （1）与圆只有一个公共点的直线是圆的切线； （2）与圆心的距离等于半径的直线是圆的切线； （3）垂直于圆的半径的直线是圆的切线； （4）过圆的半径的外端的直线是圆的切线． 其中正确的说法个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图，已知直线 与 轴、 轴分别交于 ， 两点， 是以 为圆心，1为半径的圆上一动点，连接 ， ，则 面积的最大值是（　　） A．8 B．12 C． D． 10．如图，A、B、C为⊙O上的任意三点，若∠BOC＝100°，则∠BAC的度数为（　　） A．50° B．80° C．100° D．130° 二、填空题 11．圆心角是60°且半径为2的扇形面积是　 　 12．已知：如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于E点，BE＝1，AE＝5，∠AEC＝30°，则CD的长为　 　． 13．在半径为6cm的圆中，120°的圆心角所对的弧长为　 　cm． 14．如图，△ABC中，∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，点E在AD上，∠BEC＝135°，若BC＝5，S△ECA＝2，则BD＝　 　． 三、解答题 15．如图AB是半圆的直径，图1中，点C在半圆外；图2中，点C在半圆内，请仅用无刻度的直尺按要求画图． （1）在图1中，画出△ABC的三条高的交点； （2）在图2中，画出△ABC中AB边上的高． 16．如图，某公司的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度AB为24m，拱高CD为8m，求石拱桥拱的半径． 17．如图所示，点C，D在以AB为直径的上，且CD平分，若，求CD的长. 18．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，OD⊥AB交AC于点D．若∠A＝30°，OD＝2．求CD的长． 四、综合题 19．如图，已知：射线PO与⊙O交于A、B两点，PC、PD分别切⊙O于点C、D． （1）请写出两个不同类型的正确结论； （2）若CD=12，tan∠CPO= ，求PO的长． 20．如图， 的半径为2， 是 的弦，点 到弦 的距离为 . （1）求弦 的长； （2）若点C在 上（点C不与A，B重合），求 的度数. 21．如图，Rt△ABC中， ，AB是 的直径，BC与 交于点D，连接AD，点F是圆上任意一点，连接AF，延长线交BC于点E， . （1）求证： ； （2）若 ， ，求EF的长. 22．如图，正方形网格中有—段弧，弧上三点 ， ， 均在格点上． （1）圆心 的坐标是（　 　）， 　 　． （2）求 的长度． 23．在平面直角坐标系中，已知A（﹣4，0），B（1，0），且以AB为直径的圆交y轴的正半轴于点C（0，2），过点C作圆的切线交x轴于点D． （1）求过A，B，C三点的抛物线的解析式； （2）求点D的坐标； （3）设平行于x轴的直线交抛物线于E，F两点，问：是否存在以线段EF为直径的圆，恰好与x轴相切？若存在，求出该圆的半径；若不存在，请说明理由． 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】∵⊙O的半径是3，OA=3，3=3， ∴点A在⊙O上， 故答案为：A. 【分析】点与圆的位置关系有三种：设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，当d＜r时，点在圆内；当d=r时，点在圆上；当d＞r时，点在圆外.根据点与圆的位置关系并结合已知可判断