第3章一元一次方程 期末复习综合练习题 2023-2024学年人教版七年级数学上册

2023-2024学年人教版七年级数学上册《第3章一元一次方程》 期末复习综合练习题（附答案） 一、单选题 1．下列方程是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．如果，那么下列等式不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 3．若是方程的解，则a的值为（    ） A． B．4 C．12 D．2 4．下列各题正确的是（    ） A．由，移项得 B．由，去分母得 C．由，去括号得 D．把中的分母化为整数，得 5．若关于x的方程的解和方程的解相同，则a的值为（　　）． A．7 B．2 C．1 D． 6．万达商场以100元的价格卖出两套不同的服装．老板一算，结果一套赚，一套亏本．你帮他算一算，这个商场是（　　） A．亏本 B．赚钱 C．不亏也不赚 D．无法确定 7．深圳市对市区主干道进行绿化，现有甲、乙两个施工队，甲施工队有15位工人，乙施工队有25位工人，现计划有变，需要从乙施工队借调x名工人到甲施工队，刚好甲施工队人数是乙施工队人数的3倍，则根据题意列出方程正确的是（　　） A． B． C． D． 8．某轮船在静水中的速度为，水流速度为，该船从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用时（不计停留时间），设甲、乙两码头之间的距离为，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．当＝ 时，式子的值是． 10．已知关于的方程与有相同的解，则 ． 11．若方程是关于的一元一次方程，则 ． 12．定义一种新的运算“⊗”，它的运算法则为：当a、b为有理数时，，比如：，则方程的解为 ． 13．有若干人乘车，若每4人共乘一车，最终剩余1辆车无人可坐；若每3人共乘一车，最终剩余3人无车可乘． 在这个问题中，共有 人乘车． 14．若关于x的一元一次方程的解为，则关于y的一元一次方程的解 ． 15．如果两个一元一次方程的解互为倒数，我们就称这两个方程为“友好方程”．例如，方程和为“友好方程”．若关于x的方程与方程是“友好方程”，则 ． 16．古希腊数学家丢番图被认为是代数学的鼻祖，他留有一块墓志铭，上面镌刻着他的一些情况：“他生命的六分之一是幸福的童年，再活十二分之一，颊上长出了细细须，又过了生命的七分之一才结婚．再过5年他感到很幸福，得了一个儿子．可是这孩子光辉灿烂的生命只有他父亲的一半．儿子死后，老人在悲痛中活了4年，结束了尘世的生涯．”设丢番图去世时的年龄为x岁，根据以上信息，可得方程 ． 三、解答题 17．解方程： (1) (2) 18．解方程：． 19．已知，将关于x的方程记作方程G． (1)当，时，直接写出方程G的解为______； (2)若方程G的解为，求多项式的值； (3)若方程G的解为，求关于y的方程的解． 20．将连续的自然数按下图方式排成一个长方形，框出一个“V”形阵列，若将“V”形阵列上下左右移动，可框出另外五个数．    (1)如果设其中最大的数为，可用代数式表示“V”形阵列中5个数之和； (2)要使框出的5个数之和等于2023，这是否可能？试说明理由． 21．已知a，b满足，a，b分别对应数轴上的A，B两点． (1)直接写出__________， __________； (2)若点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向数轴正方向运动，求运动时间为多少时，点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍？ (3)数轴上还有一点C对应的数为30．若点P和点Q同时从点A和点B出发，分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度向C点运动．P点到达C点后，再立刻以同样的速度返回，运动到终点A，点Q达到点C后继续向前运动．求点P和点Q运动多少秒时，P，Q两点之间的距离为4？ 22．为了打赢蓝天保卫战，某市环保局对一段长的河道进行整治，整治任务由甲、乙两个工程队来完成．已知甲工程队每天完成，乙工程队每天完成． (1)若该任务由甲、乙两个工程队合作完成，则整治这段河道需要多少天？ (2)若甲工程队先单独整治一段时间后离开，剩下的由乙工程队来完成，两队共用时天，求甲、乙工程队分别整治了多长的河道． 23．潼南的第一所大学---重庆电力高等专科学校第一批学生顺利入驻后，学校两旁自动形成的夜市生意也因此火爆起来，据调查，一饭店推出的两种炒饭受到了消费者的喜爱，其中“蛋炒饭”售价为15元/份，“肉丝炒饭”售价为20元/份，十月份平均每天可以卖出200份，总营业额3600元． (1)求平均每天分别卖出多少份“蛋炒饭”和多少份“肉丝炒饭”？ (2)11月，饭店老板为回馈消费者，对两款炒饭价格进行了下调，“蛋炒饭”的售价比十月份的价格少3元，“肉丝炒饭”的售价比国庆期间