2023-2024学年人教版九年级上册数学期末复习卷（二）

2023-2024学年人教版九年级上学期数学期末复习卷（二） 一、选择题 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．一个不透明袋子中有3个红球，4个白球，2个黑球，它们除颜色外其余都相同．从中任意摸出一个球是白球的可能性是（　　） A． B． C． D． 3．用配方法解方程时，配方结果正确的是（    ） A． B． C． D． 4．将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的新抛物线的表达式为（    ） A． B． C． D． 5．如图，是的直径，若，，则的半径等于（） A．4 B．5 C．2 D． 6．在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标为（3，6），半径为4，那么y轴与⊙P的位置关系是（　　） A．相交 B．相切 C．相离 D．以上都不是 7．下列命题中，错误的是（    ） A．平分弦的直线垂直弦 B．三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点 C．不在同一条直线上的三个点可以确定一个圆 D．三角形的内心到三角形三边的距离相等 8．如图，已知抛物线的顶点为（2，-1），抛物线与y轴的交点为（0，3），当函数值时，自变量x的取值范围是（     ） A． B． C． D． 9．如图，在中，顶点，，，将与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转，则第70次旋转结束时，点D的坐标为（　　） A． B． C．） D． 10．如图，点、是以线段为公共弦的两条圆弧的中点，．点、分别为线段、上的动点．连接、，，，下列图象中，能表示与的函数关系的图象是（  ） A． B． C． D． 二、填空题 11．抛物线与y轴交点坐标为 ． 12．学校朗诵比赛，参加决赛的是3名女生和2名男生，现抽签决定比赛顺序，那么第一个出场为女生的概率是______． 13．已知圆锥的母线长5，底面半径为3，则圆锥的侧面积为 ，圆锥侧面展开图形的圆心角是 度． 14．若关于x的方程（k为常数）有两个相等的实数根，则k的值为 ． 15．如图，桥洞的拱形是抛物线，其顶部离水面的距离为，水面宽为，以水平向右方向为轴的正方向，建立平面直角坐标系，当点为原点时，抛物线表达式是，若选取点为坐标原点，则抛物线的表达式为 ． 16．如图，在正方形中，，点在边上，，和关于所在的直线对称，将绕点顺时针旋转得，连接，则线段的长度为 ． 17．如图，MN为的直径，⊙O的半径为3，点A在上，，B为的中点，P是直径MN上一动点，则的最小值为 ． 18．抛物线（是常数）的顶点在第四象限，且． 下列四个结论： ①； ②； ③若，则当时，随的增大而增大； ④若抛物线的顶点为，则方程有两个不相等的实数根． 其中正确的结论是 ．（填写序号）． 三、解答题 19．解下列方程 （1）x（x-2）+x-2=0； （2）x2-4x-12=0． 20．“端午”节前，第一次爸爸去超市购买了大小、质量都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此时随机取出火腿粽子的概率为；妈妈发现小亮喜欢吃的火腿粽子偏少，第二次妈妈又去买了同样的5只火腿粽子和1只豆沙粽子放入同一盒中，这时随机取出火腿粽子的概率为 （1）请计算出第一次爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？ （2）若妈妈从盒中取出火腿粽子6只、豆沙粽子7只送爷爷和奶奶后，再让小亮从盒中不放回地任取2只，问恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少？ 21．组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，则比赛组织者应邀请多少个队参赛？ 22．在如图所示的平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，，仅用无刻度的直尺在给出的网格中画图（画图用实线表示），并回答题目中的问题． (1)在图1中画出绕点O逆时针旋转旋转的图形； (2)在图2中作出的外接圆的圆心M（保留作图痕迹）； (3)外接圆的圆心M的坐标为 ． 23．已知⊙O的直径AB＝4，C为⊙O上一点，AC＝2． （1）如图①，点P是上一点，求∠APC的大小； （2）如图②，过点C作⊙O的切线MC，过点B作BD⊥MC于点D，BD与⊙O交于点E，求∠DCE的大小及CD的长． 24．某影城装修后重新开业，试营业期间统计发现，影院每天售出的电影票张数y（张）与电影票售价x（元/张）之间满足一次函数的关系：y＝﹣2x+240（50≤x≤80），x是整数，影院每天运营成本为2200元，设影院每天的利润为w（元）（利润＝票房收入﹣运营成本） （1）试求w与x之间的函数关系式； （2）影院将电影票售价定为多少时，每天获利最大？最大利润是多少元？ 25．如图1，正方形的边长为2