28.1 锐角三角函数（第6课时）（分层作业）-【一站式课堂】2023-2024学年九年级数学下册精品资源包（人教版）

人教版初中数学　九年级下册 28.1　锐角三角函数（第6课时） 1．利用计算器求tan 6°3′的按键顺序依次是（　　）． A． B． C． D． 2．用计算器求tan 26°，cos 27°，sin 28°的值，它们的大小关系是（　　）． A．tan 26°＜cos 27°＜sin 28° B．tan 26°＜sin 28°＜cos 27° C．sin 28°＜tan 26°＜cos 27° D．cos 27°＜sin 28°＜tan 26° 3．已知直角三角形的斜边长等于一条直角边的3倍，则这个直角三角形的最小内角约为（　　）． A．19.5° B．70.5° C．18.4° D．20° 4．比较大小：（1）sin 36°______cos 55°； （2）sin 25°______cos 25°． 5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5.3，BC＝2.8，则∠A的度数约为___________．（用计算器计算，结果精确到0.1°．） 6．用计算器求下列锐角三角函数值（精确到0.01）： （1）cos 63°17′； （2）tan 27.35°； （3）sin 39°57′． 7．已知下列锐角的三角函数值，用计算器求锐角A，B的度数（精确到0.1°）． （1）sin A＝0.65，sin B＝0.07； （2）cos A＝0.21，cos B＝0.7； （3）tan A＝3.4，tan B＝1.5． 参考答案 1．【答案】B 2．【答案】C 【解析】因为tan 26°≈0.488，cos 27°≈0.891，sin 28°≈0.469， 所以sin 28°＜tan 26°＜cos 27°． 3．【答案】A 【解析】设斜边长为3a， 则其中一条直角边长为a，另一直角边长为2a． 因此直角边长为a的直角边所对的内角最小，设为α， 则， 所以α≈19.5°． 4．【答案】（1）＞　　（2）＜ 【解析】（1）因为sin 36°≈0.587 8，cos 55°≈0.573 6， 所以sin 36°＞cos 55°． （2）因为sin 25°≈0.422 6，cos 25°≈0.906 3， 所以sin 25°＜cos 25°． 5．【答案】27.8° 【解析】≈0.528 3， 则∠A≈27.8°． 6．【答案】解：（1）cos 63°17′≈0.45； （2）tan 27.35°≈0.52； （3）sin 39°57′≈0.64． 7．【答案】解：（1）由sin A＝0.65，得∠A≈40.5°， 由sin B＝0.07，得∠B≈4.0°． （2）由cos A＝0.21，得∠A≈77.9°， 由cos B＝0.7，得∠B≈45.6°． （3）由tan A＝3.4，得∠A≈73.6°， 由tan B＝1.5，得∠B≈56.3°． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版初中数学　九年级下册 28.1　锐角三角函数（第6课时） 1．为了方便行人推车过某天桥，市政府在10 m高的天桥一侧修建了40 m长的斜道（如图所示）．我们可以借助计算器求这条坡道倾斜角的度数，具体按键顺序是（　　）． A． B． C． D． 2．探究规律． 应用计算器算一算，分别比较各个三角函数值的大小（精确到0.001），并说一说有什么规律． （1）sin 10°≈_______；sin 32°≈_______； sin 49°≈_______；sin 88°≈_______． 规律：_________________________________________________． （2）cos 20°≈_______；cos 40°≈_______； cos 60°＝_______；cos 80°≈_______． 规律：_________________________________________________． （3）tan 10°≈_______；tan 30°≈_______； tan 50°≈_______；tan 70°≈_______． 规律：_________________________________________________． 拓展应用． 应用上面的规律比较大小． （1）sin 12°，sin 17°，sin 69°，sin 19°． （2）tan 60°，tan 20°，tan 33°，tan 79°． （3）若α＝45°，则sin α______cos α；若α＜45°，则sin α______cos α；若α＞45°，则sin α______cos α．（在横线上填“＜”“＞”或“＝”．） 3．（1）通过计算（可用计算器），比较下列各对数的大小，并提出你的猜想． ①sin 30°_______2sin 15°