数轴上的动点问题2023-2024学年人教版七年级上册数学期末专项复习

数轴上的动点问题 2023-2024学年人教版七年级上册数学期末专项复习 一、解答题 1．如图，数轴上有三个点A、B、C，它们可以沿着数轴左右移动，请回答： （1）点A、B、C分别表示的数是______________________． （2）将点B 向右移动三个单位长度后到达点D，点D表示的数是_____________． （3）移动点A到达点E，使B、C、E三点的其中任意一点为连接另外两点之间线段的中点，请直接写出所有点A 移动的距离和方向． 2．如图，有两条线段，（单位长度），（单位长度）在数轴上，点在数轴上表示的数是-12，点在数轴上表示的数是15． （1）点在数轴上表示的数是______，点在数轴上表示的数是______，线段的长=______； （2）若线段以1个单位长度秒的速度向右匀速运动，同时线段以2个单位长度秒的速度向左匀速运动．当点与重合时，点与点在数轴上表示的数是多少？ （3）若线段以1个单位长度秒的速度向左匀速运动，同时线段以2个单位长度/秒的速度也向左匀速运动．设运动时间为秒，当为何值时，点与点之间的距离为1个单位长度？ 3．如图，在数轴上有A，B，C三个点，请回答：                                                             （1）如果将A点向右移动4个单位长度，表示什么数? （2）如果将点C向左移动3个单位长度，三个点中哪个点表示的数最大？是多少？ （3）如果点A、点B同时向右运动，点A的速度是2个单位/秒，点B的速度是1个单位/秒，问经过多长时间两点重合？ 4．阅读材料： 在数轴上点表示的数为，点表示的数为，则点到点的距离记为．线段的长可以用右边的数减去左边的数表示，即． 请用上面的知识解答下面的问题： 一个点从数轴上的原点开始，先向左移动1个单位长度到达点，再向左移动2个单位长度到达点，然后向右移动7个单位长度到达点． （1）点表示的数是　　；点表示的数是　　；点表示的数是　　； （2）点到点的距离　　；若数轴上有一点，且，则点表示的数为　　； （3）若将点向右移动，则移动后的点表示的数为　　；（用代数式表示） （4）若点以每秒2个单位长度的速度向左移动，同时、点分别以每秒1个单位长度．4个单位长度的速度向右移动．设移动时间为秒，试探索：的值是否会随着的变化而改变？请说明理由． 5．如图，三点A，B，C在数轴上，点A，B在数轴上表示的数分别为，16（设定：数轴上A，B之间的距离记为AB）． (1)点C在A，B两点之间，满足，求点C对应的数； (2)点在A，B两点之间，满足，求点C对应的数； (3)点C在数轴上，满足，求点C对应的数； (4)若点C在数轴上，满足，求点C对应的数； (5)点C在数轴上，满足，求点C对应的数． 6．已知数轴上的点A和点B之间的距离为16个单位长度，点A在原点的左边，距离原点4个单位长度，点B在原点的右边． (1)点A所对应的数是______，点B对应的数是______． (2)若已知在数轴上的点E从点A出发向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时点F从点B出发向左运动，速度为每秒3个单位长度，求当时，点E对应的数（列方程解答） (3)若已知在数轴上的点M从点A出发向右运动，速度为每秒a个单位长度，同时点N从点B出发向右运动，速度为每秒2a个单位长度，设线段NO的中点为P（O为原点），在运动过程中，线段OP的值减去线段AM的值是否变化？若不变，求其值；若变化，说明理由． 7．点A、B在数轴上表示的数如图所示，动点P从点A出发，沿数轴向右以每秒1个单位长度的速度向点B运动到点B停止运动；同时，动点Q从点B出发，沿数轴向左以每秒2个单位长度的速度向点A运动，到点A停止运动设点P运动的时间为t秒，P、Q两点的距离为d（d≥0）个单位长度． （1）当t＝1时，d＝　 　； （2）当P、Q两点中有一个点恰好运动到线段AB的中点时，求d的值； （3）当点P运动到线段AB的3等分点时，直接写出d的值； （4）当d＝5时，直接写出t的值． 8．如图1，在一张长方形纸条上画一条数轴． （1）若折叠纸条使数轴上表示﹣1的点与表示5的点重合，则折痕与数轴的交点表示的数是　 　； （2）如果数轴上两点之间的距离为6+m2（m为常数），这两点经过（1）的折叠方式后折痕与数轴的交点与（1）中的交点相同，求左边这个点表示的数；（用含m的代数式表示） （3）如图2，若将此纸条沿A，B处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，这样连续对折n次后，再将其展开，求最右端的折痕与数轴的交点表示的数．（用含n的代数式表示） 9．如图，直线l上有A、B两点，AB=24cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB． （1）OA= cm，OB= cm