2024年中考数学专题课程-不等式问题

中考专题课程-不等式问题 1、 解不等式（组） 【例1】（包头）不等式组的非负整数解有　　个． 【例2】（鄂尔多斯）解不等式组：，并求其非负整数解． 【练习1】（通辽）不等式组的整数解是　 　． 【练习2】（巴中）不等式组的整数解是　　． 【练习3】（鄂尔多斯）解不等式组：，并求其整数解的和． 2、 不等式组含参问题 1.含参不等式组整数解问题 【例1】（呼和浩特）已知关于的不等式组有四个整数解，求实数的取值范围． 【例2】（巴彦淖尔）若关于的不等式组的整数解共有3个，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 【练习1】（眉山）已知关于的不等式组仅有三个整数解，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 【练习2】（泰安）不等式组有3个整数解，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 【练习3】已知关于的方程有整数解，且关于的不等式组有且只有4个整数解，则满足条件的整数有　　个． A．1 B．2 C．3 D．0 2.含参不等式组其他问题 【例1】（呼和浩特）若不等式组的解集中的任意，都能使不等式成立， 则的取值范围是　　． 【例2】（呼和浩特）已知关于的不等式． （1）当时，求该不等式的解集； （2）取何值时，该不等式有解，并求出解集． 【练习1】（呼和浩特一模）已知关于的不等式组有解，求实数的取值范围，并写出该不等式组的解集． 【练习2】（芦溪县模拟）关于的不等式组 （1）当时，解这个不等式组； （2）若不等式组的解集，求的值． 【练习3】（马边县模拟）若不等式组的解集为，求的取值范围． 3、 不等式组实际问题 【例1】（赤峰）小明同学三次到某超市购买、两种商品，其中仅有一次是有折扣的，购买数量及消费金额如下表： 类别 次数 购买商品数量（件 购买商品数量（件 消费金额（元 第一次 4 5 320 第二次 2 6 300 第三次 5 7 258 解答下列问题： （1）第　　次购买有折扣； （2）求、两种商品的原价； （3）若购买、两种商品的折扣数相同，求折扣数； （4）小明同学再次购买、两种商品共10件，在（3）中折扣数的前提下，消费金额不超过200元，求至少购买商品多少件． 【例2】（赤峰）为了尽快实施“脱贫致富奔小康”宏伟意图，某县扶贫工作队为朝阳沟村购买了一批苹果树苗和梨树苗，已知一棵苹果树苗比一棵梨树苗贵2元，购买苹果树苗的费用和购买梨树苗的费用分别是3500元和2500元． （1）若两种树苗购买的棵数一样多，求梨树苗的单价； （2）若两种树苗共购买1100棵，且购买两种树苗的总费用不超过6000元，根据（1）中两种树苗的单价，求梨树苗至少购买多少棵． 【练习1】（通辽）某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元，王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元． （1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？ （2）根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒，且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的，已知甲种羽毛球每筒的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元． ①若设购进甲种羽毛球筒，则该网店有哪几种进货方案？ ②若所购进羽毛球均可全部售出，请求出网店所获利润（元与甲种羽毛球进货量（筒之间的函数关系式，并说明当为何值时所获利润最大？最大利润是多少？ 【练习2】（兴安盟）某车行经销的型自行车去年6月份销售总额为1.6万元，今年由于改造升级每辆车售价比去年增加200元，今年6月份与去年同期相比，销售数量相同，销售总额增加． （1）求今年型车每辆售价多少元？ （2）该车行计划7月份用不超过4.3万元的资金新进一批型车和型车共50辆，应如何进货才能使这批车售完后获利最多？ 今年，两种型号车的进价和售价如下表： 型车 型车 进价（元辆） 800 950 售价（元辆） 今年售价 1200 【练习3】（湘潭）湘潭市成功创建全国文明城市之后，又准备争创全国卫生城市．某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍． （1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？ （2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$