2023-2024学年人教版九年级上学期数学期末复习卷（一）

2023-2024学年人教版九年级上学期数学期末复习卷（一） 一、选择题 1．2022年11月21日卡塔尔足球世界杯在多哈成功举办．以下是参选的足球世界杯设计的部分会徽，其中会徽是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．抛物线与抛物线的相同点是（　　） A．开口方向相同 B．对称轴相同 C．形状大小都相同 D．顶点都在轴上 3．一元二次方程的根的情况是（    ） A．没有实数根 B．只有一个实根 C．有两个相等的实数 D．有两个不相等的实数根 4．如图，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DC∥AB，则∠CAE等于（　　） A．25° B．20° C．15° D．10° 5．如图，C、D是上直径两侧的两点，若，则（    ） A． B． C． D． 6．如图是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1、2、3、4和方块1、2、3、4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是( ) A． B． C． D． 7．如图1，将一张长20cm，宽10cm的长方形硬纸片裁剪掉图中阴影部分之后，恰好折成如图2的有盖长方体纸盒，纸盒底面积为，则该有盖纸盒的高为（    ） A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm 8．如图，在矩形ABCD中，，E是边AB上一点，且．已知经过点E，与边CD所在直线相切于点G（为锐角），与边AB所在直线交于另一点F，且，当边AD或BC所在的直线与相切时，AB的长是（    ） A．5或9 B．6或9 C．5或 D．6或 9．如图所示，矩形的顶点，，对角线交点为，若矩形绕点逆时针旋转，每次旋转，则第74次旋转后点的落点坐标为（    ）    A． B． C． D． 10．嘉琪同学在研究二次函数（为常数）的性质时得到以下结论： ①这个函数图像的顶点始终在直线上； ②当时，随的增大而减小，则的取值范围为； ③点与点在函数图像上，若，则； ④存在一个的值，使得函数图像与轴的两个交点和函数图像的顶点构成等腰直角三角形． 其中正确的结论有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．在一个不透明的袋子中，装有2个红球，3个白球，这些球除颜色外无其它差别，从袋中随机摸出一个球是白球的概率为 ． 12．已知圆锥母线长为，侧面展开图的圆心角是，则底面圆半径是 ． 13．将抛物线y=－3x2先向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到抛物线 ． 14．若点关于原点的对称点B的坐标是，则 ． 15．若点、、为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是 ． 16．已知⊙O的半径为1，点P与点O之间的距离为d，且关于x的方程x2－2x＋d＝0没有实数根，则点P在 (填“圆内”“圆上”或“圆外”)． 17．校运动会上，初三的同学们进行了投实心球比赛，实心球在空中飞行的轨迹可以近似看作是抛物线．如图建立平面直角坐标系．已知实心球运动的高度与水平距离之间的函数关系是．则该同学此次投掷实心球的成绩是 m． 18．在矩形中，，，点N是线段的中点，点E，G分别为射线，线段上的动点，交以为直径的圆于点M，则的最小值为 ． 三、解答题 19．解方程： (1)； (2)． 20．学完《概率初步》的知识，小聪设计了一个问题：经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，下列事件的概率 （1）三辆车全部继续直行； （2）两辆车向左转，一辆车向右转； （3）至少有两辆车向右转． 请你选择列表法或者树状图解决小聪的问题． 21．如图1与图2，在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点及点O均在格点上．请仅用无刻度直尺完成画图．    (1)在图1中，画关于点O成中心对称的； (2)在图2中： ①画绕点A顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的； ②请直接写出：点B到的距离为______． 22．已知在圆中，弦垂直弦于点 (1)如图：若，求证：； (2)如图：若，，； ①求圆的半径； ②求弓形的面积． 23．某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元．市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（单位：个）与销售单价x（单位：元）有如下关系：y=－x+60（30≤x≤60）． 设这种双肩包每天的销售利润为w元． （1）求w与x之间的函数解析式； （2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ （3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48元，该商店销售这种双肩包