期末专题练习：实际问题与一元一次方程（工程问题）2023-2024学年人教版数学七年级上册

实际问题与一元一次方程(工程问题) 一、单选题 1.一项工作,甲单独完成要9天,乙单独完成要12天,丙单独完成要15天,若甲、丙先做3天后,甲因故离开,由乙接替甲的工作,要完成这项工作的,还需要( ) A.3天 B.2天 C.4天 D.5天 2.一件工作,甲单独完成需20天时间,乙单独完成需15天时间.现有甲先做4天,剩下的甲、乙合作,还需x天,列方程为( ) A.﹣﹣=1 B.++=1 C.+﹣=1 D.﹣+=1 3.白浪河是潍坊的母亲河,为打造特色滨水景观区,现有一段河道整治任务由A、B两工程队完成.A工程队单独整治该河道要16天才能完成;B工程队单独整治该河道要24天才能完成.现在A工程队单独做6天后,B工程队加入合做完成剩下的工程,那么A工程队一共做的天数是( ) A.12 B.13 C.14 D.15 4.一件工程甲单独完成需要20小时,乙单独完成需要12小时,现由甲先单独做4小时,然后乙加入合做直到完成,共需合做( ) A.6小时 B.5小时 C.4小时 D.7.5小时 5.检修一处住宅区的自来水管,甲单独完成需14天,乙单独完成需18天,丙单独完成需12天.前7天由甲、乙两人合作,但乙中途离开了一段时间,后2天由乙丙合作完成,则乙中途离开的天数是( ) A.2天 B.3天 C.4天 D.5天 6.乡村旅游越来越受广大市民的喜爱,罗甸县为发展乡村旅游,对某村基础设施进行升级改造,若甲工程队单独施工,5个月完成,乙工程队单独施工,10个月完成,政府决定先由甲工程队单独施工2个月,再由甲乙两队共同完成剩下的部分,则完成这项工程共需( )个月. A.6 B.4 C.5 D.3 二、填空题 7.一项工程,甲单独做4天能完成工程的,那么甲的工作效率是 . 8.甲组有10人,乙组有14人.现在另增调12人加入甲组或乙组,要使乙组人数是甲组人数的2倍,则甲组应调来 人. 9.某果园的工人需要摘苹果园和梨园的果实,苹果园的果实是梨园的倍,如果前三天工人都在苹果园摘果实,第四天,的工人到梨园摘果实,剩下的工人仍在苹果园摘果实,则第四天结束后苹果园的果实全部摘完,梨园剩下的果实正好是名工人天的工作量.如果前三天工人都在苹果园摘果实,要使苹果和梨同时摘完,则第四天开始,再外请一个工人的情况下,应该安排 人摘苹果.(假定工人们每人每天摘果实的数量是相等的,且每人每天的工作时间相等) 10.一水池装有甲、乙、丙三个水管,甲、乙两管是注水管,丙管是排水管,单独开放甲管要6小时可注满水池,单开乙管要8小时注满水池,单开丙管12小时可把满水池的水排放完,现在三管齐开, 小时可把空水池注满. 11.一件工作,甲单独做小时完成,乙单独做小时完成.甲先单独做小时后因事离开,余下的任务由乙单独完成,则乙还需要 小时才能完成此工作. 12.某班组每天需生产40个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务,实际上该班组每天比计划多生产了6个零件,结果比规定的时间提前3天并超额生产了120个零件,则该班组要完成的零件任务为 个. 三、解答题 13.整理一批数据,由一人做需完成.现计划由一部分人先做,然后增加5人和他们一起做,完成这项工作,假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作? 14.某工程队修路,第一天修了600米,第二天修了全长的,这时还剩余全长的45%没有修,则这条路的全长的是多少? 15.某制衣厂计划若干天完成一批服装的订货任务.如果每天生产服装33套,那么就比订货任务少生产150套;如果每天生产服装42套,那么就比原计划提前2天完成任务.这批服装的订货任务是多少套?原计划多少天完成任务? 16.某电动汽车制造厂接受了在预定期限内生产一批电动汽车的任务,若每天生产40辆,则差15辆才能完成任务;若每天生产45辆,则可超额生产25辆,试求预定期限是多少天?计划生产多少辆电动汽车? 17.甲、乙两个挖掘队分别从山体的两端同时挖掘一条隧道,在共同完成了第一天的工作后,乙挖掘队第二天要对机器进行技术升级而停工一天,从第三天开始与甲挖掘队一起在最后一天结束时,按时完成了隧道挖掘任务.没有完成挖掘的隧道长度y(米)与时间x(天)之间的关系如图所示. (1)要挖掘的隧道长度为 米,完成挖掘任务用了 天; (2)甲挖掘队每天挖掘 米; (3)乙挖掘队机器技术升级后,每天挖掘多少米?(要求:列方程解决问题) (4)截止到第四天结束时, 挖掘队完成的挖掘任务较多(填“甲”或“乙”),多 米. 18.某建筑公司承包了两项工程,分别由甲,乙两个工程队施工,根据工程进度情况,建筑公司可随时调整两队人数,如果从甲队调70人到乙队,则调整后乙队人数为甲队人数的2倍.公司考虑人力成本,要求两队施工的总人数不多于300人. (1)甲队最多安排多少人施工? (2)在实际施工中,甲