专题01 集合与常用的逻辑用语（专题过关精练）-【赢在寒假】2024年高一数学寒假专项课精讲与精练（人教A版2019）

专题01集合与常用的逻辑用语（专题过关） 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设全集，则等于 A． B． C． D． 2．命题“”的否定是 A． B． C． D． 3．若，，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知：不等式的解集为，则是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．若全集，集合及其关系用韦恩图表示如图，则图中阴影表示为（    ） A． B． C． D． 6．已知命题p：“∀x∈，(a＋1)x2－2(a＋1)x＋3>0”为真命题，则实数a的取值范围是（    ） A．－1<a<2 B．a≥1 C．a<－1 D．－1≤a<2 7．如图，已知矩形表示全集，，是的两个子集，则阴影部分表示不正确的为（    ） A． B． C． D． 8．若命题“”是假命题，则的取值范围是（     ） A． B． C． D． 二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分. 9．可以作为“”的一个充分不必要条件可以是（    ） A． B． C． D． 10．设，，若，则实数的值可以是（　　） A．0 B． C． D．2 11．如图，已知矩形表示全集，是的两个子集，则阴影部分可表示为（    ） A． B． C． D． 12．下列各结论中正确的是（    ） A．“”是“”的充分不必要条件. B．函数的最小值为2. C．命题“”的否定是“”. D．若函数有负值，则实数的取值范围是或. 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13．已知集合，且，则 . 14．集合，且，则 . 15．若不等式x2－4x＋m<0的解集为空集，则不等式x2－(m＋3)x＋3m<0的解集是 ． 16．已知，，其中.若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是 . 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知全集，集合，． (1)求； (2)设集合，若，求实数a的取值范围． 18．已知全集，集合. (1)求； (2)若，求实数的取值范围. 19．已知命题“使不等式成立”是假命题. (1)求实数的取值集合； (2)若是的必要不充分条件，求实数a的取值范围. 20．设全集，集合. (1)求； (2)设为实数，集合.若“”是“”的充分条件，求的取值范围. 21．已知命题，，命题，． (1)若命题p为真命题，求实数a的取值范围； (2)若命题p和均为真命题，求实数a的取值范围． 22．已知，命题对，不等式恒成立；命题，使得成立. （1）若为真命题，求的取值范围； （2）若命题和命题有且仅有一个为真，求的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01集合与常用的逻辑用语（专题过关） 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设全集，则等于 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求补集再求交集即可. 【详解】全集，则，所以 故选：D. 2．命题“”的否定是 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用全称命题的否定方法求解，改变量词，否定结论. 【详解】因为的否定为， 所以选A. 【点睛】本题主要考查含有量词的命题的否定，一般处理策略是：先改变量词，然后否定结论. 3．若，，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】D 【分析】利用对数函数定义域的求法与二次不等式化简集合，再利用充分必要条件的定义即可得解. 【详解】因为，   当时，取，则由，得，解得， 此时，此时不成立，故充分性不成立； 当时，取，由，得，解得， 此时，满足，但不成立，故必要性不成立； 综上，“”是“”的既不充分也不必要条件. 故选：D. 4．已知：不等式的解集为，则是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】首先计算出不等式的解集为时的取值范围，再根据范围大小即可得出结论. 【详解】若不等式的解集为，当时，符合题意； 当时，需满足且，解得 综合可得而所以p能推出q，q不能推出p， 即是的充分不必要条件. 故选：A 5．若全集，集合及其关系用韦恩图表示如图，则图中阴影表示为（    ） A． B． C． D． 【答