2023-2024学年人教版九年级数学上册期末阶段复习综合练习题　

2023-2024学年人教版九年级数学上册期末阶段复习综合练习题（附答案） 一、选择题（共18分） 1．用配方法解方程x2﹣4x+1＝0时，配方后所得的方程是（　　） A．（x﹣2）2＝1 B．（x﹣2）2＝﹣1 C．（x﹣2）2＝3 D．（x+2）2＝3 2．某经济技术开发区今年一月份工业产值达50亿元，且第一季度的产值为175亿元．若设平均每月的增长率为x，根据题意可列方程为（　　） A．50（1+x）2＝175 B．50+50（1+x）2＝175 C．50（1+x）+50（1+x）2＝175 D．50+50（1+x）+50（1+x）2＝175 3．将抛物线y＝x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，抛物线的解析式为（　　） A．y＝（x+2）2+3 B．y＝（x﹣2）2+3 C．y＝（x+2）2﹣3 D．y＝（x﹣2）2﹣3 4．如图，点A、B、C都在⊙O上，且点C在弦AB所对的优弧上，如果∠AOB＝64°，那么∠ACB的度数是（　　） A．26° B．30° C．32° D．64° 5．一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（　　） A．至少有1个球是黑球 B．至少有1个球是白球 C．至少有2个球是黑球 D．至少有2个球是白球 6．如图，⊙O与正六边形OABCDE的边OA、OE分别交于点F．G，则弧FG对的圆周角∠FPG的大小为（　　） A．45° B．60° C．75° D．30° 二、填空题（共24分） 7．写出经过点（0，0），（﹣2，0）的一个二次函数的解析式　 　（写一个即可） 8．如图，PA为⊙O的切线，A为切点，B是OP与⊙O的交点．若∠P＝20°，OA＝3，则的长为　 　（结果保留π） 9．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°．将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A′B′C，点A在边B′C上，则∠B′的大小为　 　． 10．鸡瘟是一种传播速度很强的传染病，一轮传染为一天时间，红发养鸡场某日发现一例，两天后发现共有169只鸡患有这种病．若每例病鸡传染健康鸡的只数均相同，则每只病鸡传染健康鸡的只数为　 　． 11．如图，圆内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E，F，且∠A＝55°， ∠E＝30°，则∠F＝　 　． 12．已知函数y＝﹣（x﹣1）2图象上两点A（2，y1），B（a，y2），其中a＞2，则y1与y2的大小关系是y1　 　y2（填“＜”、“＞”或“＝”） 13．如图，数轴上两点A，B，在线段AB上任取一点C，则点C到表示1的点的距离不大于2的概率是 　 　． 14．如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y＝（x﹣1）2+2上运动，过点A作AB⊥x轴于点B．以AB为斜边作Rt△ABC，AB边上的中线CD的最小值是 　 　． 三、解答题（共78分） 15．已知﹣1是方程x2+ax﹣b＝0的一个根，求a2﹣b2+2b的值． 16．已知抛物线L：y＝ax2+bx+c（a≠0），经过A（3，0），B（﹣1，0），C（0，3）三点． （1）求这条抛物线的表达式； （2）求该抛物线顶点的坐标． 17．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧，点O是这段弧所在圆的圆心，AB＝40m，点C是的中点，点D是AB的中点，且CD＝10m，则这段弯路所在圆的半径为多少？ 18．如图，在△ABC中，AB＝BC＝1，∠ABC＝120°，将△ABC绕点B按顺时针方向旋转30°得△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于点D、F．试判断四边形BC1DA的形状，并说明理由． 19．如图，网格中每个小正方形的边长均为1．在AB的左侧，分别以△ABC的三边为直径作三个半圆围成图中的阴影部分． （1）图中△ABC是什么特殊三角形？ （2）求图中阴影部分的面积． 20．扎西的爷爷用一段长30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m，这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？ 21．如图，把带有指针的圆形转盘A、B分别分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一个小区域内标上数字（如图所示）．小明、小乐两个人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为3的倍数，则小明胜；否则，小乐胜．（若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘） （1）试用列表或画树状图的方法，求小明获胜的概率； （2）请问这个游戏规则对小明、小乐双方公平吗？做出判断并说明理由． 22．已知△AOB与△COD均是等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝90°． （1）如图1，当OC、OD在