2023-2024学年福建地区人教版数学九年级下册期末学情评估卷

第二学期期末学情评估 一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的) 1．反比例函数y＝的图象经过以下各点中的(　　) A. B. C．(4，－1) D．(－2，－2) 2．“父亲节”时，佳佳送给父亲一个礼盒(如图)，该礼盒的主视图是(　　) (第2题) 　　　　 (第4题) 3．在双曲线y＝上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1＜0＜x2，y1＜y2，则m的取值范围是(　　) A．m＞ B．m＜ C．m≥ D．m≤ 4．如图，某大桥主塔的正面示意图是一个轴对称图形，小明测得桥面宽度AB＝a m，∠OAB＝70°，则点O到桥面的距离是(　　) A.asin 70° m B.acos 70° m C．atan 70° m D.atan 70° m 5．如图，P是△ABC的边AC上一点，连接BP，以下条件中，不能判定△ABP∽△ACB的是(　　) A．∠ABP＝∠C B．∠APB＝∠ABC C.＝ D.＝ (第5题) 　　 (第7题) 6．两个相似三角形的最短边长分别是5 cm和3 cm，它们的周长之差为12 cm，那么较小三角形的周长为(　　) A．14 cm B．16 cm C．18 cm D．30 cm 7．一次函数y1＝k1x＋b和反比例函数y2＝(k1·k2≠0)的图象如图所示，当y1＞y2时，x的取值范围是(　　) A．－2＜x＜0或x＞1 B．－2＜x＜1 C．x＜－2或x＞1 D．x＜－2或0＜x＜1 8．如图，△ABO缩小后得到△A′B′O，其中A，B的对应点分别为A′，B′，点A，B，A′，B′均在格点上，若线段AB上有一点P(m，n)，则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为(　　) A. B．(m，n) C. D. 9．如图是摩天轮的简化示意图，点O是摩天轮的圆心，AB是摩天轮垂直于地面的直径，小嘉从摩天轮最低处B下来先沿水平方向向右行走20 m到达C，再经过一段坡度(或坡比)为i＝0.75，坡长为10 m的斜坡CD到达点D，然后再沿水平方向向右行走40 m到达点E(A，B，C，D，E均在同一平面内)，在E处测得摩天轮顶端A的仰角为24°，则AB的高度约为(参考数据：sin 24°≈0.4，cos 24°≈0.91，tan 24°≈0.45)(　　) A．24.6 m B．22.7 m C．27.5 m D．28.8 m (第9题) 　　 (第12题) 10．已知点A(x1，y1)在反比例函数y＝的图象上，点B(x2，y2)在一次函数y＝kx－k的图象上，当k＞0时，下列判断正确的是(　　) A．当x1＝x2＞2时，y1＞y2 B．当x1＝x2＜2时，y1＞y2 C．当y1＝y2＞k时，x1＜x2 D．当y1＝y2＜k时，x1＞x2 二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分) 11．日晷是我国古代的一种计时仪器，它由晷面和晷针组成．当太阳光照在日晷上时，晷针的影子会随着时间的推移慢慢移动，以此来显示时刻，则晷针在晷面上形成的投影是________投影．(填“平行”或“中心”) 12．如图，AB∥CD，AD与BC相交于点E，若AE＝3，ED＝5，则的值为________． 13．如图是某工件的三视图(单位：cm)，若俯视图为直角三角形，则此工件的体积为________． 14．无人机是利用无线电遥控设备和自备的程序控制装置操纵的不载人飞机，在跟踪、定位、遥测、数据传输等方面发挥着重要作用，在如图所示的某次测量中，无人机在小山上方的A处，测得小山两端B，C的俯角分别是45°和30°，此时无人机距直线BC的垂直距离是200 m，则小山两端B，C之间的直线距离是__________________m. (第14题) 　 (第15题) 15．如图，锐角三角形ABC的边AB，AC上的高线CE，BF相交于点D，请写出图中的两对相似三角形：________________________．(用相似符号连接，写出两对即可) 16．如图，l1，l2分别是反比例函数y＝(k＞2)和y＝在第一象限内的图象，点A在l1上，线段OA交l2于点B，作AC⊥x轴于点C，交l2于点D，延长OD交l1于点E，作EF⊥x轴于点F，连接BD，AE.下列结论：①S△AOD＝S四边形CDEF；②BD∥AE；③＝；④EF2＝AC·CD. 其中正确的是________．(填序号) 三、解答题(本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(8分)计算：sin 60°＋cos