第二十六章 反比例函数 学情评估卷　2023—2024学年人教版数学九年级下册

第二十六章学情评估 一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的) 1．下列选项中，y是x的反比例函数的是(　　) A．y＝ B．y＝x C．y＝ D．y＝ 2．函数y＝是反比例函数，则k的取值范围是(　　) A．k≠－ B．k＞－ C．k＜－ D．k≠0 3．对于反比例函数y＝，下列说法正确的是(　　) A．图象经过点(1，－3) B．图象在第二、四象限 C．y随x的增大而减小 D．x＜0时，y随x的增大而减小 4．如图，点P在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，PA⊥x轴于点A，△PAO的面积为2，则k的值为(　　) A．1 B．2 C．4 D．6 5．已知正比例函数y＝－4x与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，若点A的坐标为(m，4)，则点B的坐标为(　　) A．(1，－4) B．(－1，4) C．(4，－1) D．(－4，1) 6．当温度不变时，某气球内的气压P(kPa)与气体体积V(m3)的函数关系式为P＝，已知当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积V应(　　) A．小于 m3 B．不小于 m3 C．大于 m3 D．不大于 m3 7．公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了“杠杆原理”：杠杆平衡时，阻力×阻力臂＝动力×动力臂．当用撬棍撬动一块石头时，发现阻力和阻力臂分别为1 200 N和0.5 m，关于动力F和动力臂l，下列说法错误的是(　　) A．F与l的积为定值 B．F随l的增大而减小 C．当l为1.5 m时，撬动石头至少需要400 N的力 D．F关于l的函数图象位于第一、第三象限 8．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则反比例函数y＝与正比例函数y＝bx在同一坐标系内的大致图象是(　　) (第8题) 　　　 (第9题) 9．某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y(μg/mL)与服药时间x(h)之间的函数关系如图所示(当4≤x≤10时，y与x成反比例)．血液中药物浓度不低于6 μg/mL的持续时间为(　　) A. h B．3 h C．4 h D. h 10．已知，点A(x1，y1)，B(x2，y2)在反比例函数y＝(k＞0)的图象上，则以下结论正确的是(　　) A．若x1＜x2，则y1＞y2 B．若x1x2＜0，则y1y2＞0 C．若x1＋x2＝0，则y1＋y2＝0 D．若x1x2＞0且x1＜x2，则y1＜y2 二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分) 11．若A(1，y1)，B(2，y2)是双曲线y＝上的两点，则y1________y2.(填“＞”“＜”或“＝”) 12．对于反比例函数y＝，当x＜0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是________． 13．图①是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．图②是该台灯的电流I(A)关于电阻R(Ω)的函数图象，则电流I(A)关于电阻R(Ω)的函数解析式为______________． 14．在对物体做功一定的情况下，力F(单位：N)与此物体在力的方向上移动的距离s(单位：m)成反比例函数关系，其图象如图所示．若点P(4，3)在图象上，则当力达到10 N时，物体在力的方向上移动的距离是________m. (第14题) 　　　 (第15题) 15．如图，A是y轴正半轴上一点，将线段AO绕点A逆时针旋转60°，得到线段AC，若△AOC的面积为，反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点C，则k的值为________． 16．如图，已知直线l与x轴、y轴分别交于B、A两点，与反比例函数y＝(x<0)的图象交于C，D两点，连接OC，OD.若△AOC和△COD的面积都为3，则k的值为________． 三、解答题(本题共6小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(8分)已知变量y与x成反比例函数关系，其部分对应数值如表格所示： x … 1 2 3 4 6 … y … 6 a 2 1.5 1 … (1)求y与x的函数关系式，及表中a的值； (2)根据表格中对应数值，在如图所示的坐标系中画出该反比例函数在第一象限内的图象． 18．(8分)如图，A(2，6)，B(4，n)是反比例函数y＝(k＞0)图象上的两点，AC⊥y轴于点C，BD⊥x轴于点D. (1)求反比例函数的解析式； (2)求五边形ABDOC的面积． 19．(8分)“瞎转圈”现象指人蒙上眼睛后行走的是一个圆圈，圆圈的半径R(m)是其两腿迈出的步长差d(cm)(d＞0)的反比例函数，其函数图