《分数的基本性质》（教案）-五年级下册数学人教版

《分数的基本性质》教学设计 教材分析： 《分数的基本性质》是人教版五年级下册第四单元第57页的教学内容。“分数的基本性质”是学生系统学习分数的重要内容，是后面学习约分、通分、分数的计算的基础。教材例1结合图形呈现一组相等的分数，再让学生观察这一组分数的变化规律，进而得出分数的基本性质。例2则是运用分数的基本性质将一个分数化成大小不变，但是分子分母都变化了的分数。整个教材的安排符合学生的生理心理特点和认知规律。 学情分析： 在学习“分数的基本性质”之前，学生已经进一步认识了分数的意义，掌握了分数与除法的关系，有了与分数有关的知识铺垫，同时在四年级时，学生已经掌握了商不变的规律，这也是学习分数基本性质的一个知识储备。五年级学生在观察、操作、推理、表述等方面的能力较之以前都有了很大的提高，课堂上教师可以大胆放手，引导学生通过操作、观察、小组合作的方式获得新知。 教学目标： 1.经历操作、观察、验证的过程，归纳概括并理解和掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质解决相关数学问题。 2.在动手操作、合作探究的过程中，渗透数形结合的思想，提高学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力，进一步发展学生的思维。 3.通过对比沟通分数的基本性质和整数中商不变规律，让学生发现数学知识的内部处处有联系，初步感受“变”与“不变”的辩证思想。 教学重点： 探索、发现和掌握分数的基本性质，并能运用分数的基本性质解决问题。 教学难点： 抽象和概括分数的基本性质，理解分数的基本性质。 教学过程： 复习导入： 师：何老师今天带来了几道算式，你能快速得出计算结果吗？ 生：4 师：同学们发现了吗？这是我们学过的什么性质？ 生：商不变性质。 PPT展示商不变性质内容。 师：这是数学上很有趣的一个发现，今天我们继续来研究一下，看是否还有其他的数学奥秘。 故事激趣： 1.老师讲故事。 师：《西游记》是我国四大名著之一，在西天取经的路上，他们准备停下来吃点东西，于是唐僧拿出三张同样大小的饼，按照如下方法分给三个徒弟：把第一块饼平均分成2份，取出其中1份给八戒；把第二块饼平均分成4份，取出其中2份给沙僧；把第三块饼平均分成8份，取其中的4份给悟空。 师：谁来说一说他们各自分得多少饼？ 生：八戒二分之一，沙僧四分之二，悟空八分之四。 师：那你们觉得这样分公平吗？为什么？ 生：公平/不公平。 2.探究验证。 (1)提出猜想。 师：公不公平，这都只是大家的猜想。那到底谁的猜想对呢？下面就让我们当一次小数学家，一起研究一下吧！ (2)验证猜想。 师：请同学们拿出准备好的学具完成下面的活动吧，在操作之前，我想请一个小朋友来读一读以下活动要求： 活动一：自主探索，直观感知 小组合作要求： 1.独立操作：借助学具，通过折一折、涂一涂、画一画的方法分别表示出上面的分数。 2.比一比涂色的部分：你发现了什么？跟组内同学说一说。 3.准备汇报。 师：听明白了吗？那就开始吧。 生1汇报：我用三个圆片代表三张饼，第一个圆片我把它对折平均分成两份，涂色其中的一份也就是二分之一，这是八戒的饼……我把三张饼放在一起对比涂色部分，发现涂色部分的大小一样，说明三个徒弟分的的饼的大小是一样的。 师：你还可以用什么方法验证它们是相同的呢？（重合） 生2汇报：我用三个正方形代表三张饼，第一个正方形我把它对折平均分成两份，涂色其中的一份也就是二分之一，这是八戒的饼……我把三张饼放在一起对比涂色部分，发现涂色部分的大小一样，说明三个徒弟分的的饼的大小是一样的。 师：刚刚两位同学虽然用了不同的学具表示这些分数，但是都发现了它们涂色部分是一样多的。也就是这三个分数的大小是？（相等的） 所以我们可以用等号连接。 师：这里是1份，这里是2份，这里是4份，为什么涂色部分面积相等？ 生：平均分的份数是原来的两倍，涂色份数也是原来的两倍，所以相等。 师：那你能从分数的分子和分母中找到这个规律吗？试一试吧。 在探究之前，我们先来看一看活动要求。 活动二：合作探究，概括性质 小组合作要求： 1.独立思考，仔细观察，想一想：它们的分子、分母各按照什么规律变化的？ 2.小组内说一说：你有什么发现？ 3.准备汇报。 师：我们可以把这些分数写在这个框里，再去研究哦。 生1：从左往右观察，分子和分母同时乘2，分数的大小不变。 生2：从左往右观察，分子和分母同时乘4，分数的大小不变。 生3：从右往左观察，分子和分母同时除以2或4，分数的大小不变。 师：你能用一句话总结这三位同学的发现吗？ 生：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。 师：哦，你总结的真好！刚才我们从这三个分数里发现了这样的规律，那是不是所有的分数都符合呢，我们还得举例验证。 同学们，你还能举出像这样的例子吗？注意：你举得例子还要想办法说明它们是相等的。（可以画一画、