第十九章 一次函数 学情评估卷　2023—2024学年人教版数学八年级下册

第十九章学情评估 一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的) 1．下列图象中，表示y是x的函数的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．函数y＝＋的自变量x的取值范围是(　　) A．x≥1 B．x≥1且x≠3 C．x≠3 D．1≤x≤3 3．一个正比例函数的图象经过点(2，－1)，则它的解析式为(　　) A．y＝－2x B．y＝2x C．y＝－x D．y＝x 4．把直线a：y＝x向上平移3个单位长度得到直线b，则下列各点在直线b上的是(　　) A．(2，2) B．(2，3) C．(2，4) D．(2，5) 5．若点A(a，b)在第二象限，则一次函数y＝ax＋b的图象可能是(　　) 6．对于一次函数y＝－2x＋1，下列说法不正确的是(　　) A．y随x的增大而减小 B．其图象经过第二、三、四象限 C．其图象向下平移1个单位长度后经过原点 D．其图象与一次函数y＝2x＋1的图象关于y轴对称 7．等腰三角形的周长是40 cm，腰长y(cm)与底边长x(cm)之间的函数解析式正确的是(　　) A．y＝－0.5x＋20(0<x<20) B．y＝－0.5x＋20(10<x<20) C．y＝－2x＋40(10<x<20) D．y＝－2x＋40(0<x<20) 8．若直线y＝－2x＋m与直线y＝2x－1的交点在第四象限，则m的取值范围是(　　) A．m＞－1 B．m＜1 C．－1＜m＜1 D．－1≤m≤1 9．随着5G信号的快速发展，5G无人物品派送车已应用于实际生活中，图①所示为无人物品派送车前往派送点的情景．该车从出发点沿直线路径到达派送点，在派送点停留一段时间后按原路匀速返回出发位置，其行驶路程s(km)与所用时间t(min)之间的关系如图②所示．下列分析正确的是(　　) A．派送车从出发点到派送点行驶的路程为1.6 km B．在5～10 min内，派送车的速度逐渐增大 C．在10～12 min内，派送车在进行匀速运动 D．在0～5 min内，派送车的平均速度为0.08 km/min 10．已知直线y＝ax＋b (其中a，b是常数，ab＜0)，点A(m2，n2)，B(m2－a，n2＋b)，P(a，y1)，Q(b，y2)都在这条直线上，则下列一定正确的是(　　) A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y2＞0 D．y1＞0 二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分) 11．直线y＝5x＋3经过点(a，0)，则a＝________． 12．直线y＝2x＋b经过点(3，5)，则关于x的不等式2x＋b≥0的解集是__________． 13．已知A(x1，y1)，B(x2，y2)两点在直线y＝－2x＋b上，若x1＜x2，则y1______y2.(填“>”或“<”) 14．某天，一巡逻艇凌晨1：00出发巡逻，预计准点到达指定区域，匀速行驶一段时间后，因出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，该艇加快速度但仍匀速前进，结果恰好准点到达．如图是该艇行驶的路程 y(n mile)与所用时间t(h)之间的函数图象，则该艇原计划准点到达的时刻是__________． 15．已知一次函数y＝(m＋2)x＋(1－m)，若y随x的增大而减小，且该函数的图象与x轴的交点在原点的右侧，则m的取值范围是__________． 16．如图，已知点A，B的坐标分别为(6，0)，(0，2)，点P在直线y＝－x－1上，若∠ABP＝45°，则点P的坐标为__________． 三、解答题(本题共6小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(8分)已知一次函数图象经过点A(1，3)和B(－2，0)． (1)求这个函数的解析式； (2)在如图所示的平面直角坐标系中画出该函数的图象，若图象与y轴交点为C，求△OBC的面积． 18．(8分)在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b(k，b都是常数，且k≠0)的图象经过点(1，0)和(0，2)． (1)当－2＜x≤3时，求y的取值范围； (2)已知点P(m，n)在该函数的图象上，且m－n＝4，求点P的坐标． 19．(8分)如图，直线l1：y＝x＋1与直线l2：y＝mx＋n相交于点P(1，b)． (1)求b的值； (2)不解关于x，y的方程组请你直接写出它的解； (3)直线l3：y＝nx＋m是否也经过点P？请说明理由． 20．(8分)图①中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y(m)与旋转时间x(min)之间的关系如图②所示． (1)根据图②补全表格： 旋转时间x/min 0 3 6 8 12 … 圆上一点离地 面的高度y/m 5 ____ 5 ____