余数和除数的关系（教案）-二年级下册数学人教版

课题 余数与除数的关系 课型 新授课 教学目标 1.借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数的除法含义的认识，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。  2.渗透借助直观研究问题的意识和方法，积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象和概括等数学活动经验，发展抽象思维。 3.学生在自主探究解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，体验成功的喜悦。 教学重点 探索并发现余数和除数的关系,理解余数比除数小的道理。 教学难点 理解余数要比除数小的道理。 教学准备 教师：多媒体、课件、学习单 学生：20根小棒 教 学 步 骤 教学活动 教学环节 学生活动 设计意图 1. 游戏导入（猜气球颜色游戏）： 罗老师有魔法，老师这里有一些气球，现在，你可以任意说出一个气球的号码，老师不看屏幕，就能猜出它是什么颜色。不信，咱们就一起来试试。（3次） 老师：你说几号？猜对了没有？猜对了没有掌声吗？其实，通过今天这节课的学习，你们就知道其中的秘密了。 师：老师今天还带来了一些草莓帮助大家学习数学。 2.圈一圈。16颗草莓，每5颗一盘，可以分几盘？指名上台圈。她刚才全圈了吗？她是几个几个的圈？为什么5个圈一块？所以刚才我们是在怎样分？（板书：平均分）刚才圈草莓的过程我们可以用什么算式表示？这个算式表示什么意思？1在算式里表示什么？剩下的1颗不够分了，所以是余数（出示卡片）。5在算式里叫什么数（出示卡片）？今天我们就来研究有余数的除法中“余数和除数的关系”。（板书课题） 游戏导入 学生随机报一个数。 一学生上台圈草莓。 预设： 20÷6=3（盘）...4（颗） 创设愉快的学习氛围，复习有余数的除法含义，为研究余数与除数的关系作铺垫。 一放 数学王国里有很多数学用具，它们给我们的学习课带来不少帮助呢。今天，我们就来借助小棒，一起来研究“余数和除数的关系”。同学们，我们用小棒摆正方形。摆一个正方形最少需要几根小棒？ 1. 教师操作：在黑板上用4根小棒摆出一个正方形。 2. 8根小棒可以摆出几个这样的正方形？可以用什么算式表示？这个算式表示什么意思？ 3. 那9根、10根、11根、12根小棒分别能摆出几个这样正方形？你们想研究一下不？ （齐读） 分别用9根、10根、11根、12根小棒摆出几个正方形？ 要求：（1）.摆一摆：将结果记录在学习单上， （2）.写一写：根据摆的过程列出算式。 （3）.说一说：这个算式表示什么意思。 （4）.观察这几个算式，你发现什么？ 4.汇报交流。 一收：请把小棒收起来。观察上面的算式，我们发现：算式中的除数都是4.正好分完，就没有余数，没有分完，就有余数，余数是1、2、3.余数依次增大。 一放一收 预设: 学生独立摆小棒。 可以摆出2个正方形。 算式： 8÷4=2（个） 8根小棒，每4根摆一个正方形，可以摆出2个正方形。 在动手操作的过程中，充分调动学生的已有经验，体会有余数除法的含义。 通过用不同根数的小棒摆正方形的操作过程，一方面巩固除法和有余数的除法的含义，感知余数和除数之间的关系；另一方面向学生渗透借助直观研究问题的意识和方法 二放: 你们真是会操作，善于发现，（还够大胆。余数真的都比除数小吗？我们来验证一下。）你想研究用几根小棒摆正方形？（刚才用过的数字不选了）不摆小棒，画一画，再把分小棒的过程用一个算式表示出来。 独立完成验证过程。（完成学习单上的活动二） 活动二：画一画 我用（ ）根小棒摆 ，每（ ）根摆一个 。 图形： 摆出了（ ）个 ，剩下（ ）根。 算式： 结论： 除数数是( ), 余数是（ ），余数比除数（ ）。（填“大”或“小”） 汇报交流。 观察这几个算式，你发现什么？你有什么疑问？ 除数是4，余数就只能是1.2.3. 辨析：余数可能是4或者5吗？16根能剩4根吗？ 16÷4=4（个）为什么不是余4根。不能写成16÷4=3（个）......4（根） 17根能余5根吗？17÷4=4（个）......1（根） 原因：多余的这4根继续可以摆成一个正方形。所以，在平均分的时候，我们要分到什么情况才不分了？（出示板书：平均分到底。）由此，我们证实了，余数和除数是什么关系？也就是余数必须比除数怎么样？余数总比除数小。 二收：刚才我们通过用小棒摆正方形、画正方形的活动，列举出了这样有规律变化的许多算式。大家通过观察和比较，发现：除数是4的时候，余数既不能比4大，也不能和4相等，也就是说——余数必须比除数小（在除法算式中余数要比除数小的规律。）看来，动手摆一摆，画一画，写算式，先猜想再验证都是我们研究数学