专题10 导数的运算及几何意义3种常考题型归类-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学上学期期末真题分类汇编（北京专用）

专题10 导数的运算及几何意义3种常考题型归类 平均变化率和瞬时变化率 1．（2023春•房山区期末）函数在，上的平均变化率是　　 A． B． C． D． 2．（2023春•海淀区期末）下列四个函数中，在区间，上的平均变化率最大的为　　 A． B． C． D． 3．（2021春•海淀区校级期末）在四个函数①、②、③、④中，在区间，的平均变化率最大的是　　 A．④ B．③ C．② D．① 4．（2022春•西城区期末）函数在处的瞬时变化率为　　 A． B． C． D． 5．（2022秋•海淀区校级期末）函数在区间，上的平均变化率等于时的瞬时变化率，则　　 A． B．1 C．2 D． 6．（2021秋•海淀区校级期末）已知，那么函数在处的瞬时变化率为　　 A． B．0 C． D． 7．（2022春•石景山区期末）如果一个物体的运动方程为，其中的单位是千米，的单位是小时，那么物体在4小时末的瞬时速度是　　 A．12千米小时 B．24千米小时 C．48千米小时 D．64千米小时 8．（2023春•丰台区期末）用充气筒吹气球，气球会鼓起来，假设此时气球是一个标准的球体，且气球的体积随着气球半径的增大而增大．当半径时，气球的体积相对于的瞬时变化率为　　 A． B． C． D． 9．（2022春•丰台区期末）在一次高台跳水运动中，某运动员在运动过程中的重心相对于水面的高度（单位：与起跳后的时间（单位：存在函数关系．该运动员在时的瞬时速度（单位：为　　 A．10.9 B． C．5 D． 10．（2020秋•海淀区校级期末）某物体做直线运动，位移（单位：与时间（单位：满足关系式，那么该物体在时的瞬时速度是　　 A． B． C． D． 导数及其几何意义 11．（2022秋•东城区校级期末）函数在点，处的切线方程，则等于　　 A． B． C．2 D．4 12．（2022春•西城区期末）曲线在处的切线的斜率为　　． 13．（2021春•东城区期末）已知曲线的切线过原点，则此切线的斜率为　　 A． B． C． D． 14．（2022秋•天山区校级期末）已知函数的图象在点，（1）处的切线方程是，则（1）（1）的值等于　　 A．1 B． C．3 D．0 15．（2020春•西城区校级期末）已知函数在上有导函数，图象如图所示，则下列不等式正确的是　　 A．（a）（b）（c） B．（b）（c）（a） C．（a）（c）（b） D．（c）（a）（b） 导数的运算 16．（2022秋•海淀区校级期末）下列结论中正确的个数为　　 ①，则； ②，则 ③，则； ④，则． A．0 B．1 C．2 D．3 17．（2023春•顺义区期末）下列给出四个求导的运算：①；②；③；④．其中运算结果正确的个数是　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 18．（2023春•西城区期末）设函数，则　　 A．1 B． C．0 D． 19．（2021春•西城区期末）函数，则　　． 20．（2023春•通州区期末）函数的导数是　　 A． B． C． D． 21．（2023春•大兴区期末）设，则（1）　　 A．2 B．4 C．6 D．8 22．（2021春•大兴区期末）已知，则　　 A． B． C． D． 23．（2021春•密云区期末）下列选项不正确的是　　 A． B． C． D． 24．（2022春•大兴区期末）函数的导函数　　． 25．（2023春•海淀区期末）已知函数，则的值为　　 A．0 B． C． D． 26．（2023春•东城区期末）在函数，，，中，导函数值不可能取到1的是　　 A． B． C． D． 27．（2022春•东城区期末）已知函数，则（3）　　 A．3 B．1 C． D． 28．（2021秋•朝阳区期末）已知函数，则　　 A． B． C． D． 29．（2021春•西城区期末）已知函数，则　　 A． B． C． D． 30．（2022春•昌平区期末）已知函数，其导函数为，则（e）　　． 31．（2021春•海淀区校级期末）已知，则　　． 32．（2021春•平谷区期末）已知，那么　　 A． B．0 C． D． 33．（2022秋•朝阳区期末）函数的导函数　　． 34．（2021秋•延庆区期末）已知函数，则的导函数　　． 35．（2021春•大兴区期末）已知，，则　　． 36．（2023春•大兴区期末）已知函数，且在处的瞬时变化率为． ①　　； ②令若函数的图象与直线有且只有一个公共点，则实数的取值范围是 　　． 37．（2022春•顺义区期末）降低室内微生物密度的有效方法是定时给室内注入新鲜空气，即开窗通风换气．在某室内，空气中微生物密度（c）随开窗通风换气时间的关系如图所示，则下列时间段内，空气中微生物密度变化的平均速度最快的是　　 A．， B．， C