专题09 等比数列7种常考题型归类-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学上学期期末真题分类汇编（北京专用）

专题09 等比数列7种常考题型归类 等比数列的通项公式 1．（2022秋•东城区校级期末）在等比数列中，，，则　　 A． B． C．2 D．3 2．（2022秋•东城区期末）在等比数列中，，，则　　 A．8 B．16 C．32 D．64 3．（2023春•西城区期末）在等比数列中，若，，则　　． 4．（2023春•东城区期末）已知数列的首项，且，那么　　；数列的通项公式为　　． 5．（2023春•东城区校级期末）已知数列满足，若，，则的值为 　　． 6．（2022秋•通州区期末）在等比数列中，，公比，设． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若是和的等差中项，求的值； （Ⅲ）求数列的前项和． 7．（2022秋•东城区校级期末）已知数列是首项为2的等比数列，且公比大于0，，则的通项公式　　 A． B． C． D． 8．（2022秋•朝阳区校级期末）在等比数列中，，，记，2，，则数列　　 A．有最大项，有最小项 B．有最大项，无最小项 C．无最大项，有最小项 D．无最大项，无最小项 等比数列的性质 9．（2023春•东城区期末）已知等比数列的首项和公比相等，那么数列中与一定相等的项是　　 A． B． C． D． 10．（2023春•房山区期末）在各项均为正数的等比数列中，若，则　　． 11．（2023春•海淀区期末）已知为等比数列，公比，，，则　　 A．81 B．27 C．32 D．16 12．（2022秋•海淀区校级期末）在9与1之间插入5个数，使这7个数成等比数列，则插入的5个数的乘积为 　　． 13．（2022秋•大兴区期末）能说明“若等比数列满足，则等比数列是递增数列”是假命题的一个等比数列的通项公式可以是 　　． 14．（2021秋•石景山区期末）设是首项为的等比数列，公比为，则“”是“对任意的正整数，”的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 15．（2022秋•东城区校级期末）已知是等比数列，为其前项和，那么“”是“数列为递增数列”的　　 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 16．（2022秋•西城区校级期末）设是首项为正数的等比数列，公比为，则“”是“对任意正整数，”的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 等比数列的前n项和 17．（2023春•怀柔区期末）已知是公比为的等比数列，其前项和为．若，则　　． 18．（2023春•丰台区期末）设等比数列的公比为，前项和为．若，，则　　 A． B． C．2 D．8 19．（2022秋•西城区校级期末）已知等比数列中，，，则数列的前5项和　　． 20．（2023春•丰台区校级期末）已知数列是递增的等比数列，且，，则数列的前项和为　　 A． B． C． D． 21．（2023春•房山区期末）已知数列的通项公式为，则其前项和　　 A． B． C． D． 22．（2022秋•东城区校级期末）设为等比数列的前项和，，则　　 A． B． C． D．9 23．（2021秋•西城区期末）已知为等比数列，为其前项和，若，，则　　 A．7 B．8 C．15 D．31 24．（2022春•东城区校级期末）数列中，前99项的和，则　　． 25．（2022秋•朝阳区校级期末）设等比数列满足，，记为在区间，中的项的个数，则数列的前50项和　　． 26．（2022秋•海淀区校级期末）已知等比数列的各项均为正数，其前项和为，前项乘积为，，，则公比　　；满足的正整数的最大值为 　　． 27．（2022秋•东城区校级期末）已知等比数列中，，其前项和为，前项积为，且，，则使得成立的正整数的最小值为　　 A．10 B．11 C．12 D．13 等比数列的应用 28．（2023春•顺义区期末）某银行在1998年给出的大额存款的年利率为，某人存入元（大额存款），按照复利，10年后得到的本利和为，下列各数中与最接近的是　　 A．1.5 B．1.6 C．1.7 D．1.8 29．（2022秋•朝阳区校级期末）世界上最早在理论上计算出“十二平均律”的是我国明代杰出的律学家朱载堉，他当时称这种律制为“新法密率”十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它前一个单音的频率的比都相等，且最后一个单音是第一个单音频率的2倍．已知第十个单音的频率，则与第四个单音的频率最接近的是　　 A． B． C． D． an与Sn的关系——等比数列 30．（2022秋•东城区校级期末）在数列中，是其前项和，且，则数列的通项公式　　． 31．（2022秋•东城区期末）设为数列的前项和，已知，，那么　　 A．4 B．5 C．7 D