2023-2024学年人教版九年级数学上学期期末模拟试题5

2023-2024学年人教版九年级数学上学期期末模拟试题 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共23题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）点M（1，2）关于原点对称的点的坐标是（　　） A．（﹣1，2） B．（1，2） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣2，1） 3．（3分）三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣12x+35＝0的根，则该三角形的周长为（　　） A．14 B．12 C．12或14 D．以上都不对 4．（3分）将抛物线y＝2x2向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到的抛物线的表达式为（　　） A．y＝2（x﹣3）2﹣5 B．y＝2（x+3）2+5 C．y＝2（x﹣3）2+5 D．y＝2（x+3）2﹣5 5．（3分）已知方程x2+x+m＝0有两个不相等的实数根，则（　　） A．m＜ B．m≤ C．m＞ D．m≥ 6．（3分）在平面直角坐标系中，将抛物线y＝3x2先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（　　） A．y＝3（x+1）2+2 B．y＝3（x+1）2﹣2 C．y＝3（x﹣1）2+2 D．y＝3（x﹣1）2﹣2 7．（3分）某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0﹣9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开．如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）如果两个相似三角形对应边的比为2：3，那么这两个相似三角形面积的比是（　　） A．2：3 B．： C．4：9 D．8：27 9．（3分）已知x1，x2是一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1＝0的两个不相等的实数根，且，则m的值是（　　） A． B．﹣3 C． D． 10．（3分）我们定义一种新函数：形如y＝|ax2+bx+c|（a≠0，b2﹣4ac＞0）的函数叫做“鹊桥”函数．小丽同学画出了“鹊桥”函数y＝|x2﹣2x﹣3|的图象（如图所示），并写出下列五个结论：其中正确结论的个数是（　　） ①图象与坐标轴的交点为（﹣1，0），（3，0）和（0，3）； ②图象具有对称性，对称轴是直线x＝1； ③当﹣1≤x≤1或x≥3时，函数值y随x值的增大而增大； ④当x＝﹣1或x＝3时，函数的最小值是0； ⑤当x＝1时，函数的最大值是4， A．4 B．3 C．2 D．1 11．（3分）已知反比例函数的图象如图所示，则一次函数和二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（       ） A．B．C．D． 12．（3分）列命题：①若，则1是方程的根；②若，则一元二次方程一定有两不相等的实数根；③若一元二次方程有一个根是，则代数式的值是；④一元二次方程的两根为，若，则；⑤若，则一元二次方程一定有两不相等的实数根．其中正确的是（　　） A．①②③ B．①③⑤ C．②④⑤ D．①③④⑤ 二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 14．（4分）反比例函数y＝经过点（2，3），则k＝　 　． 15．（4分）抛物线y＝3（x﹣2）2+3的顶点坐标是　 　． 16．（4分）已知袋中有若干个球，其中只有2个红球，它们除颜色外其它都相同．若随机从中摸出一个，摸到红球的概率是，则袋中球的总个数是　 　个． 17．（4分）已知方程x2﹣3x+1＝0有一个根是m，则代数式4m2﹣12m+2024的值为　 　． 18．（4分）如图，抛物线y＝x2﹣4与x轴交于A、B两点，P是以点C（0，3）为圆心，2为半径的圆上的动点，Q是线段PA的中点，连结OQ．则线段OQ的最大值是　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共60分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（9分）（解方程： （1）x2+4x﹣1＝0； （2）（x﹣3）2+4（x﹣3）＝0． 20．（9分）在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABO的三个顶点都在格点上． （1）以O为原点建立直角坐标系，点B的坐标为（﹣3，1），则点A的坐标为　 　； （2）画出△ABO绕点O顺时针旋转90°后的△OA1B1，并求线段AB扫过的面积． 21．（10分）为践行“绿水青山