第八章 二元一次方程组 学情评估卷 2023-2024学年人教版七年级数学下册

第八章学情评估 一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的) 1．下列不是二元一次方程组的是(　　) A. B. C. D. 2．用代入法解方程组时，下面的变形正确的是(　　) A．2y－3y＋3＝1 B．2y－3y－3＝1 C．2y－3y＋1＝1 D．2y－3y－1＝1 3．方程组的解是(　　) A. B. C. D. 4．已知点P(x，y)的坐标满足二元一次方程组则点P所在的象限是(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．若方程组的解满足x＋y＝2 024，则k等于(　　) A．2 023 B．2 024 C．2 025 D．2 026 6．《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出9钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱．问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为x，买鸡的钱数为y，可列方程组为(　　) A. B. C. D. 7．把一根9 m长的钢管截成1 m长和2 m长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某种截法中1 m长的钢管有a根，则a的值有(　　) A．3种 B．4种 C．5种 D．9种 8．某种快车的计价规则如下表： 计费项目 里程费 时长费 远途费 单价 1.8元/千米 0.3元/分钟 0.8元/千米 注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7千米以内(含7千米)不收远途费，超过7千米的，超出部分每千米收0.8元. 小王与小张各自乘坐这种快车，行车里程分别为6千米与8.5千米．如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆快车的行车时间相差(　　) A．10分钟 B．13分钟 C．15分钟 D．19分钟 9．在大禹治水的时代，有一种神龟背负着一张神秘的图(如图①)浮出洛水，吉祥献瑞，后世称之为“洛书”，当后人将“洛书”上的数填在图②的表中时发现：每行、每列、每条对角线上的三个数字之和相等，像这样的数字方阵，称为“幻方”，如果图③也是一个“幻方”，则x＋y的值为(　　) A．7 B．9 C．13 D．15 10．在解关于x，y 的方程组时，小亮解出的结果为老师看了小亮的解题过程后，对小亮说：“你方程组中的b抄错了，该方程组的正确结果x比y大5”，则a，b的值分别为(　　) A．4，－2 B．4，2 C．－4，2 D．－4，－2 二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分) 11．写出一个以为解的二元一次方程组：____________． 12．若关于x，y的方程组的解是则|m＋n|的值是________． 13．“方程”二字最早见于我国《九章算术》这部经典著作中，该书的第八章名为“方程”．如：从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数x，y的系数与相应的常数项，即可表示方程x＋4y＝23，则表示的方程是____________． 14．当a＝________时，方程组的解也是方程x＋y＝1的一个解． 15．利用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是________． 16．若关于x，y的二元一次方程组的解是则关于a，b的二元一次方程组的解是____________． 三、解答题(本题共6小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(8分)解下列方程组： (1) (2) 18.(8分)在学校开展“劳动创造美好生活”主题系列活动中，八年级(1)班负责校园某绿化角的设计、种植与养护．同学们约定每人养护一盆绿植，计划购买绿萝和吊兰两种绿植共46盆．已知绿萝每盆9元，吊兰每盆6元．采购组计划将预算经费390元全部用于购买绿萝和吊兰，问可购买绿萝和吊兰各多少盆？ 19．(8分)已知关于x，y的方程组和的解相同，求(3m＋n)2 024的值． 20．(8分)某校规划在一块长AD为18 m、宽AB为13 m的长方形场地ABCD上，设计分别与AD，AB平行的横向通道和纵向通道，其余部分铺上草皮，如图所示，若设计三条通道，一条横向，两条纵向，且它们的宽度相等，其余六块草坪相同，其中一块草坪两边之比AMAN＝89，问通道的宽是多少？ 21．(10分)南靖芦柑是漳州南靖特产，以其色、香、味三绝而久负盛名，饮誉海内外．某销售商为了扩大销售，对840 kg南靖芦柑进行线下、线上销售，包装方式及售价如图所示，假设用这两种包装方式恰好包