第五章 相交线与平行线 学情评估卷　2023—2024学年人教版数学七年级下册

第五章学情评估 一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的) 1.某同学读了“子非鱼,安知鱼之乐”后,兴高采烈地利用电脑画出了如图所示鱼的图案,则图中所示的图案通过平移后得到的图案是( ) 2.如图,∠ACB=90 ,CD⊥AB于点D,点A到CD的距离是( ) A.线段AC的长度 B.线段BC的长度 C.线段CD的长度 D.线段AD的长度 3.下列说法正确的是( ) A.相等的角是对顶角 B.在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行 C.两条直线被第三条直线所截,同位角相等 D.和为180 的两个角叫做邻补角 4.如图,下列结论中错误的是( ) A.∠1与∠2是同位角 B.∠3与∠5是内错角 C.∠4与∠5是同旁内角 D.∠1与∠3是同位角 5.如图,已知l1∥l2,则下列选项不能判定l3∥l4的是( ) A.∠1+∠4=180 B.∠2+∠3=180 C.∠2=∠3 D.∠2=∠4 6.如图是某公园里一处长方形风景欣赏区ABCD,长AB=50 m,宽BC=25 m.为方便游人观赏,公园特意修建了如图所示的小路(图中非阴影部分),小路的宽均为1 m,那么小明沿着小路的中间,从入口A到出口B所走的路线(图中虚线)长为( ) A.100 m B.99 m C.98 m D.74 m 7.数学课上,老师要求同学们利用三角尺画两条平行线.小明的画法如下: ①如图①,将含30 角的三角尺的最长边与直线a重合,另一块三角尺最长边与含30 角的三角尺的最短边紧贴;②如图②,将含30 角的三角尺沿贴合边平移一段距离,画出最长边所在直线b,则b∥a. 小明这样画图的依据是( ) A.同位角相等,两直线平行 B.内错角相等,两直线平行 C.同旁内角互补,两直线平行 D.两直线平行,同位角相等 8.如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点D,C分别落在点D′,C′的位置.若∠EFB=65 ,则∠AED′等于( ) A.70 B.65 C.50 D.25 9.如图,快艇从P处向正北航行到A处时,向左转50 航行到B处,再向右转80 继续航行,此时的航行方向为( ) A.北偏东30 B.北偏东80 C.北偏西30 D.北偏西50 10.如图,直线AB,CD相交于点O,OD平分∠BOF,OE⊥CD,若∠EOF= ,下列说法:①∠AOC= -90 ;②∠EOB=180 - ;③∠AOF=360 -2 ,其中正确的是( ) A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分) 11.命题“如果=,那么a=b”的题设是_,这是一个_命题(填“真”或“假”). 12.如图,直线a,b相交于点O,若∠1+∠2=240 ,则∠3=_. 13.如图,从某点向河对岸建桥时,往往会垂直于河对岸建造,这样最节省材料.这一做法体现的数学依据是_. 14.如图,已知∠A=∠ADE,若∠EDC=∠C,则∠C的度数为_. 15.如图所示,把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH,HG=12 cm,WG=4 cm,WC=3 cm,则阴影部分的面积为_cm2. 16.如图,若a∥b,∠1=65 ,∠2=140 ,则∠3的度数是_. 三、解答题(本题共6小题,共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(8分)按要求完成下列证明: 已知:如图,在三角形ABC中,CD⊥AB于点D,E是AC上一点,且∠1+∠2=90 . 求证:DE∥BC. 证明:∵CD⊥AB(已知), ∴∠ADC=_(垂直的定义). ∴∠1+_=90 . ∵∠1+∠2=90 (已知), ∴_=∠2(_). ∴DE∥BC(_). 18.(8分)如图,已知点P在∠AOB的边OA上. (1)过点P作OA边的垂线l; (2)过点P作OB边的垂线段PD; (3)过点O作PD的平行线交l于点E,比较OP,PD,OE三条线段的大小,并用“>”连接得_,得此结论的依据是_. 19.(8分)如图,直线AB,CD相交于点O,OE把∠BOD分成两部分. (1)∠AOC的对顶角为_,∠BOE的邻补角为_; (2)若∠AOC=70 ,且∠BOE ∠EOD=2 3,求∠AOE的度数. 20.(8分)如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,三角形ABC的三个顶点都在网格顶点处,现将三角形ABC平移得到三角形DEF,使点A的对应点为点D,点B的对应点为点E. (1)请画出平移后的三角形DEF; (2)连接AD,CF,这两条线段的位置关系是_,数量关系是_; (3)求三角形DEF的面积. 21.(10分)如图,在三角形ABC中,点E,F,G分别在BC,AB,AC上,且EF⊥AB,DG∥BC交AB于点D.若∠1=∠2,