第七章 平面直角坐标系 学情评估卷 2023-2024学年人教版七年级数学下册

第七章学情评估 一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的) 1．如果(7，3)表示电影票上“7排3号”，那么3排7号可以表示为(　　) A．(－7，3) B．(3，7) C．(－7，－3) D．(－3，－7) 2．在平面直角坐标系中，点(5，－2)所在的象限为(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．在平面直角坐标系中，将三角形ABC的三个顶点的纵坐标都加上3，横坐标不变，表示将该三角形(　　) A．沿x轴的正方向平移了3个单位长度 B．沿x轴的负方向平移了3个单位长度 C．沿y轴的正方向平移了3个单位长度 D．沿y轴的负方向平移了3个单位长度 4．如图，厦门植物园(记作A)在小明家(记作B)南偏西25°的方向上，且与小明家的距离是4 km，若∠ABC＝90°，且AB＝BC，则超市(记作C)在小明家(　　) A．南偏东65°的方向上，相距4 km B．南偏东55°的方向上，相距4 km C．北偏东55°的方向上，相距4 km D．北偏东65°的方向上，相距4 km 5．如果点P(m＋3，m＋1)在y轴上，则点P的坐标是(　　) A．(0，－2) B．(－2，0) C．(4，0) D．(0，－4) 6．在平面直角坐标系中，点A的坐标为(－3，2)，AB∥x轴，且AB＝5，则点B的坐标为(　　) A．(－8，2) B．(－8，2)或(2，2) C．(－3，7) D．(－3，7)或(－3，－3) 7．已知点P的坐标为(3a－2，8－2a)，若点P到两坐标轴的距离相等，则a的值是(　　) A.或4 B．－2或6 C．－或－4 D．2或－6 8．雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息——距离和角度，目标的表示方法为(m，α)，其中m表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．如图，雷达探测器显示在点A，B，C处有目标出现，其中目标A的位置表示为A(5，30°)，目标C的位置表示为C(3，300°)．用这种方法表示目标B的位置，正确的是(　　) A．(－4，150°) B．(4，150°) C．(－2，150°) D．(2，150°) 9．如图，长方形ABCD的长为8，宽为4，分别以两组对边中点的连线为坐标轴建立平面直角坐标系，下列各点不在长方形上的是(　　) A．(4，－2) B．(－2，4) C．(4，2) D．(0，－2) 10．如图，动点P在平面直角坐标系中按箭头所示方向运动，第一次从原点O运动到点P1(1，1)，第二次运动到点P2(2，0)，第三次运动到点P3(3，－2)，…，按这样的运动规律，第2 024次运动后，点P2 024的坐标是(　　) A．(2 024，1) B．(2 024，0) C．(2 024，－2) D．(2 024，2) 二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分) 11．点P(3，－4)到x轴的距离为________． 12．若点P(a，b)在第四象限，则点Q(－a，－b)在第________象限． 13．在平面直角坐标系中，B(－1，4)，C(2，y)，当线段BC最短时，点C的坐标是__________． 14．将正整数按如图所示规律排列下去，若用有序数对(n，m)表示n排从左到右第m个数，如(4，3)表示9，则(10，3)表示____________． 15．在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(1，0)，(0，2)，若将线段AB平移到A1B1，点A1，B1的坐标分别为(2，a)，(b，3)，则a2－2b的值为________． 16．如图，在5×5的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点O，A，B在方格纸的格点上，在第四象限内的格点上找点C，使三角形ABC的面积为3，则这样的点C有______个． 三、解答题(本题共6小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(8分)如图，已知边长均为1个单位长度的方格中有一个三角形ABC. (1)请画出三角形ABC向上平移3格再向右平移2格所得到的三角形A′B′C′； (2)请以点A为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向建立平面直角坐标系(在图中画出)，然后写出点B，B′的坐标． 18.(8分)如图所示是某市部分简图，请建立适当的平面直角坐标系，分别写出各地的坐标(每个小方格的边长均为1)． 19．(8分)在平面直角坐标系中，点A(2，m＋1)和点B(m＋3，－4)都在直线l上，且直线l∥x轴． (1)求A，B两点间的距离； (2)若过点P(－1，2)的直线l′与直线l垂直于点C，求垂足点C的坐标． 20．(8分)如图，四边形ABCO