第二十三章 旋转 2023—2024学年人教版数学九年级上册

第二十三章 旋转 一、单选题 1．中，，将绕点O顺时针旋转，点A的对应点记为C，点B的对应点记为D，顺次连接得到四边形．所得到的四边形为（    ） A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 2．如图，在正方形中，，E为边上一点，点F在边上，且，将点E绕着点F顺时针旋转得到点G，连接，则的长的最小值为（    ） A．3 B．2.5 C．4 D． 3．在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，将绕点C顺时针旋转得到，连接，若于点H，，则旋转角为（    ） A． B． C． D． 5．如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形绕点顺时针旋转后得到正方形，依此方式，绕点连续旋转2023次得到正方形，那么点的坐标是（    ） A． B． C． D． 6．矩形中，，把矩形绕点A顺时针旋转，当点落在直线上的点处时，那么线段的长度等于（    ） A． B． C．或 D．或 7．如图，将边长为2的正方形绕点逆时针旋转到正方形的位置，且点在对角线上，与相交于点，则的长为（    ） A． B． C．2 D．1 8．图中的风车图案绕着中心旋转，至少旋转（    ）旋转后的图案与原来的图案重合． A． B． C． D． 二、填空题 9．在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位长度，向下平移1个单位长度得到点B，则点B关于原点的对称点C的坐标是 ． 10．已知点与点关于坐标原点对称，则实数a、b的值分别是 ． 11．如图，在中，，，将绕点顺时针旋转得到，其中点与点是对应点，点点是对应点，若点恰好落在边上，则旋转角的大小为 °．    12．如图，直角中，，，，点是边上一点，将绕点顺时针旋转到点，则长的最小值是 ． 13．如图，在等边三角形内部有一点O，已知，，若用、、三条线段组成一个三角形，那么这个三角形的三个内角中的最大角的度数是 ． 三、解答题 14．如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，的顶点均在格点上． (1)将绕点O顺时针使转90度得到，并写出的坐标． (2)以原点O为对称中心，画出关于原点O对称的，并求出的面积． 15．如图，在中，，若D是边上任意一点，将绕点A顺时针旋转得到，点D的对应点为点E，连接．求证：． 16．如图，在中，，将绕着点逆时针旋转得到，点，的对应点分别为，，点落在上，连接． (1)若，求的度数； (2)若，，求的长． 17．如图，将绕顶点A逆时针旋转至．连接．    (1)若，，求的度数． (2)若，求证． 18．中，，，延长到D，连接，将绕A点逆时针旋转得到，连接． (1)求证：； (2)若，，求； (3)在正方形中，有一点P，，，，若，直接写出a，b，c满足的等量关系． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$