2023-2024学年人教版九年级下册数学 期中综合测试卷

九年级下册期中综合能力测评卷 时间:100分钟　 满分:120分 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分.每小题有四个选项,其中只有一个选项符合题意)　 　　　　　　　　　　 1.若反比例函数y=(k≠0)的图象过点(1,),则该函数的图象位于 (　　) A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限 2.已知y=(m-2)是反比例函数,则m的值为 (　　) A.2 B.-2 C.±2 D.任意实数 3.如图,是某位同学用带有刻度的直尺在数轴上作图的方法,若图中的虚线相互平行,则点P表示的数是 (　　) A.1 B. C. D.5 　 (第3题)　 (第4题) 4.如图,在▱ABCD中,E是AD的中点,EC交对角线BD于点F,则= (　　) A. B.2 C. D. 5.已知正比例函数y1=kx的图象与反比例函数y2=的图象相交于点A(2,4),则下列说法正确的是 (　　) A.y1与y2都随x的增大而增大 B.两个函数图象的另一交点坐标为(2,-4) C.当x<-2或0<x<2时,y1<y2 D.反比例函数的解析式是y2=- 6.如图,在△ABC中,∠A=78°,AB=4,AC=6,将△ABC沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不一定相似的是 (　　) 　 A B C D 7.某市举行中学生党史知识竞赛,如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率(该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值)y与该校参加竞赛人数x的情况,其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上,则这四所学校在这次党史知识竞赛中优秀人数最多的是 (　　) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 (第7题)　 (第8题) 8.如图,在△ABC中,P是AB边上一点,在AC边上求作一点Q,使得△AQP∽△ABC.甲的作法:过点P作PQ∥BC,交AC于点Q,则点Q即为所求.乙的作法:经过点P,B,C作☉O,交AC于点Q,则点Q即为所求.对于甲、乙的作法,下列判断正确的是 (　　) A.甲错误,乙正确 B.甲正确,乙错误 C.甲、乙都错误 D.甲、乙都正确 9.有一张等腰三角形纸片ABC,AB=AC,裁剪方式及相关数据如图所示,则得到的甲、乙、丙、丁四张纸片中,面积最大的是 (　　) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 (第9题)　 (第10题) 10.如图,△OAC和△BAD都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ADB=90°,反比例函数y=在第一象限的图象经过点B,若OA2-AB2=12,则k的值为 (　　) A.4 B.6 C.8 D.12 二、填空题(共5小题,每小题3分,共15分) 11.举出一个生活中应用反比例函数的例子:　　　　　　　　　　.  12.如图,在平面直角坐标系中,以原点O为位似中心,将△OAB放大后得到△OCD,若点B(0,1),D(0,3),则△OAB与△OCD的周长比是　　　　.  　 (第12题)　 (第13题) 13.如图,两个反比例函数y=和y=在第一象限内的图象分别是C1和C2,设点P在C1上,PA⊥x轴于点A,交C2于点B,则△POB的面积为　　　　　.  14.图(1)是装了液体的高脚杯示意图(数据如图),用去一部分液体后如图(2)所示,此时液面AB=　　　　.  图(1)　　　　　图(2) 15.如图,直线y1=kx+b交反比例函数y2=(x>0)的图象于点A(m,4)和点B(n,2),交y轴于点C,交x轴于点D.若点P是x轴上一动点,当△COD与△ADP相似时,点P的坐标为　　　　　.  选择填空题答题区 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 填空 11.　　　  12.　　　  13.　　　  14.　　　　　　  15.　　　　　　  三、解答题(共8小题,共75分) 16.(8分)如图,在△ABC与△A'B'C'中,点D,D'分别在边BC,B'C'上,且△ACD∽△A'C'D',若　　　　,则△ABD∽△A'B'D'.  请从①=;②=;③∠BAD=∠B'A'D'这三个选项中选择一个作为条件(写序号),并加以证明. 17.(8分) 在如图所示的方格中,△OAB的顶点坐标分别为O(0,0),A(-2,-1),B(-