期末复习巩固提升练习（第3章勾股定理）2023～2024学年苏科版数学八年级上册

2023-2024学年苏科版数学八年级上册 期末复习巩固提升练习 （第3章勾股定理） 1、 选择题（本题共8小题） 1.下列各组数据为勾股数的是（    ） A．7，24，25 B．2，3，4 C．，， D．1，， 2.下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是　　 A．三条边的比为 B．三条边满足关系 C．三条边的比为 D．三个角满足关系 3．以下列各组线段为边，能构成直角三角形的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 4.如图，在赵爽弦图中，已知直角三角形的短直角边长为a，长直角边长为b，大正方形的面积为25，小正方形的面积为5，则ab的值是（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 5.如图，四边形ABCD中，AB＝17，BC＝8，CD＝12，AD＝9，∠D＝90°，则四边形ABCD的面积为（　　） A．100 B．110 C．114 D．122 6.如图，已知中，，，三角形的顶点在相互平行的三条直线，，上，且，之间的距离为1，，之间的距离为3，则的长是（    ） A．5 B．9 C．13 D．17 7.有一个如图所示的长方体透明玻璃鱼缸，假设其长，高，水深，在水面上紧贴内壁的G处有一块面包屑，G在水面线上，且，一只蚂蚁想从鱼缸外的A点沿鱼缸壁爬进鱼缸内的G处吃面包屑．蚂蚁爬行的最短路线为（    ）． A．100 B．110 C． D． 8.一副三角板如图摆放，点F是角三角板的斜边的中点，．当角三角板的直角顶点与点F重合，直角边分别与相交于点M，N．有以下结论：①：②四边形的面积保持不变；③面积的最大值为2；其中正确的是（   ） A．①、②、③ B．①、② C．①、③ D．②、③ 2、 填空题（本题共8小题） 9.在中，，，，则的长为 ． 10.如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝4cm，AD＝2cm，BC＝CD，E是AB上一点．若沿CE折叠，恰好B，D两点重合，则DE＝　 　． 11.如图，某公园处有一块长方形草坪，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”AB．已知，，他们踩伤草坪，仅仅少走了 ． 12.如图是“赵爽弦图”， ，，和是四个全等的直角三角形，四边形和四边形都是正方形，如果，，则四边形的面积为 ．    13.如图，在中，，，直线l过点C且与相交，，垂足为点E，，垂足为点D． 若，，则的长是 ． 14.荡秋千是中国古代北方少数民族创造的一种运动．小亮想利用所学的勾股定理的知识测算公园里一架秋千的绳索的长度．如图．他发现秋千静止时，秋千踏板离地面的垂直高度，将踏板往前推送，使秋千绳索到达的位置，测得推送的水平距离为，即．此时秋千踏板离地面的垂直高度．那么，绳索的长度为　　． 15.如图，在中，为边上一点，连接，将沿折叠至所在平面内，得到，与交于点，连接，若，，，则的长为　　． 16.如图，正方形的边长为6，线段在边上左右滑动，若，则的最小值为 ．    3、 解答题（本题共8小题） 17.满足的三个正整数，称为勾股数． (1)请把下列三组勾股数补充完整： ①______，8，10；②5，______，13；③8，15，______． (2)任取两个正整数m和n（），请你证明这三个整数，，是勾股数． 18.如图，在长方形中，，，点E为上一点，将沿折叠，使点B落在长方形内点F处，连接，且，求的度数和的长．     19.如图，数学兴趣小组要测量旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端A的绳子垂到地面多出的一段绳子长为1米，若将绳子拉直，绳子末端落在点处，到旗杆底部的距离为5米，求旗杆的高度． 20.如图，在一次数学实践活动中，小明同学要测量一座与地面垂直的古塔的高度，他的测量步骤如下： ①选取塔的顶端作为参照点；②地面直线上取测量点，在处用工具测得； ③沿射线的方向行走至测量点，点和点在塔的同测，并在点处用工具测得； ④测得行走距离．请你根据小明的测量步骤，求出塔高的长度． 21.如图，某人从地到地共有三条路可选，第一条路是从地沿到达地，为10米，第二条路是从地沿折线到达地，为8米，为6米，第三条路是从地沿折线到达地共行走26米，若刚好在一条直线上．    (1)求证：； (2)求和的长． 22.阅读下列材料，完成任务 我们知道，平方差公式可以用如图所示的平面几何图形的面积来表示，实际上，还有一些代数式恒等式也可以用这种形式表示．    任务： (1)图1是由2个边长分别为，的正方形和2个全等的长方形所拼成的大正方形，根据图中的信息，可以写出所表示的代数恒等式为______； (2)图2所示的图形是由四个直角边长分别为，，斜边长为的全等的直角三角形和一个正方