5.6二元一次方程与一次函数 同步训练2023—2024学年北师大版数学八年级 上册

5.6二元一次方程与一次函数 一、选择题。 1.已知直线交轴于点，交轴于点，直线与直线关于轴对称，将直线向下平移8个单位得到直线，则直线与直线的交点坐标为（    ） A． B． C． D． 2.以下四条直线中，与直线y=2x+3相交于第三象限的是直线(    ) A．y=2x1 B．y=x+3 C．y=x+2 D．y=x4 3．已知直线，它与坐标轴围成的三角形的面积为（ ） A．6 B．10 C．25 D．30 4．已知直线y＝－x＋4与y＝x＋2如图所示，则方程组的解为(    ) A． B． C． D． 5.如图，一次函数与一次函数的图象交于点，则下列说法正确的个数是  是方程的一个解；  方程组的解是；  不等式的解集是；  不等式的解集是． A. B. C. D. 6．已知直线l1：y＝﹣3x+b与直线l2：y＝﹣kx+m在同一坐标系中的图象交于点（1，﹣2），那么方程组的解是（　　） A． B． C． D． 7.如图，直线：与直线：相交于点．则关于，的方程组的解为（    ） A． B． C． D． 8.已知方程组的解为，则直线与直线的交点坐标为（    ） A． B． C． D． 9.如图，一次函数与的图象相交于点，则方程组的解是（ ） A． B． C． D． 10.如图，函数和的图象交于点，则根据图象可得，关于，的二元一次方程组中的解是(    ) A. B. C. D. 11．如图，一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象相交于点P（m，4），则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 12．如图，点A、B、C在一次函数y＝﹣2x+m的图象上，它们的横坐标依次为﹣1、1、2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积的和是（   ）． A．3 B．3.6 C．4.8 D．6 二、填空题。 1．一次函数 和 的图象的交点坐标为_______，则方程组的解为_______. 2.已知一次函数和，假设且，如果关于、的二元一次方程组的解为，那么__________0． 3．如图，直线l1：y＝kx＋b与直线l2：y＝﹣x＋4相交于点P，若点P（1，n），则方程组的解是 ． 4．如图，已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，则根据图象可得关于x、y的二元一次方程组的解是　 　． 5．如图，一次函数和的图象交于点P，则二元一次方程组的解是 ．    6.在平面直角坐标系中，函数和的图象如图所示，则方程的解为______． 三、解答题。 1．在直角坐标系中，直线l1经过（2，3）和（﹣1，﹣3），直线l2经过原点O，且与直线l1交于点P（﹣2，a）． （1）求a的值； （2）（﹣2，a）可看成怎样的二元一次方程组的解？ （3）设直线l1与y轴交于点A，你能求出△APO的面积吗？ 2．如图，直线y＝﹣2x+6与直线y＝mx+n相交于点M（p，4）． （1）求p的值； （2）直接写出关于x，y的二元一次方程组的解； （3）判断直线y＝3nx+m﹣2n是否也过点M？并说明理由． 3.如图，直线 与 轴交于点 ，直线 与 轴， 轴分别交于 ， 两点，并与直线 交于点 ． (1)求点 的坐标； (2)求四边形 的面积． 4．如图，直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（1，b）． （1）求b的值； （2）不解关于x、y的方程组，请你直接写出它的解； （3）直线l3：y＝nx+m是否也经过点P？请说明理由． 5. 如图，直线与直线相交于点． （1）求的值； （2）不解关于，的方程组，，请你直接写出它的解； （3）直线是否也经过点？请说明理由．________． 6．如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，与函数的图象交于点． （1）求m和b的值； （2）函数的图象与x轴交于点D，点E从点D出发沿DA方向，以每秒2个单位长度匀速向x轴正方向运动．设点E的运动时间为t秒．当的面积为12时，求t的值； 学科网（北京）股份有限公司 $$