第五章一元一次方程同步练习2023-2024学年北师大版七年级 数学 上册

第五章一元一次方程 一、选择题。 1. 下列等式变形错误的是 A. 若 ，则 B. 若 ，则 C. 若 ，则 D. 若 ，则 2. 若 是一元一次方程，则 的值为 A. B. C. D. 不能确定 3.方程(2x-1)- (3x-4)=1时，去分母正确的是( ). A.4(2x－1)－9x－12=1 B.8x－4－3(3x－4)=12 C.4(2x－1)－9x+12=1 D.8x－4+3(3x－4)=12 4.若关于x的方程(m2－1)x2－(m＋1)x＋8＝0是一元一次方程，有四位学生求得m的值分别如下：①m＝±1；②m＝1；③m＝－1；④m＝0. 其中错误的个数是( ). A.1 B.2 C.3 D.4 5.商店购进某种商品的进价是每件元，销售价是每件元，为了扩大销售量，该商店决定将每件商品降价出售，但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得利润的，那么应等于(    ) A. B. C. D. 6．某超市迎春节让利促销，若某商品按八折销售的价格为20元，则该商品的原价是(　　) A．12元 B．16元 C．25元 D．28元 7．一个办公室里有5盏灯，其中有40W和60W两种灯泡，总的瓦数为260W，则40W和60W的灯泡个数分别为（　　） A．1，4 B．2，3 C．3，2 D．4，1 8.某项工程，甲单独做50天完成，乙单独做40天完成.若甲先单独做15天，剩下的由甲、乙合作完成，问：甲、乙共用几天完成工程？若设甲、乙共用x天完成，则符合题意的是( ) A. B. C. D. 9．制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，1根木材可以制作20个桌面或者制作400条桌腿，现有12根木材，要使制作出来的桌面和桌腿恰好都配成桌子，应利用多少根木材来制作桌面？（    ） A．10 B．8 C．6 D．2 10．如图，某同学将一个正方形纸片剪去一个宽为5cm的长条后．再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为6cm的长条．若两次剪下的长条面积正好相等，则每一个长条的面积为（　　） A．30cm2 B．900cm2 C．160cm2 D．150cm2 11.王老师将第一个水杯中的水全部倒入第二个水杯中，如图所示，根据图中给出的信息，列方程为(    ) A. B. C. D. 12.用一根长为单位：的铁丝，首尾相接围成一个正方形要将它按图所示的方式向外等距扩单位：，得到新的正方形，则这根铁丝需增加(    ) A. B. C. D. 二、填空题。 1.如果3y9﹣2m+2=0是关于y的一元一次方程，则m=________. 2. 方程  一元一次方程．（填“是”或“不是”） 3.规定一种运算“”，则方程的解为          ． 4．班级筹备运动会，要做直角边分别为0.4米和0.3米的三角形小旗，共做64面，要用长1.6米、宽1.2米的长方形红纸________张． 5．一台空调标价2000元，若按6折销售仍可获利20%，则这台空调的进价是____元． 6.某中学为了对校园进行消毒，购买了84消毒液300瓶，75%酒精400瓶，共用了6900元，其中每瓶75%酒精比84消毒液贵5元.若设84消毒液每瓶x元，则根据题意列方程得__________. 7．甲、乙、丙三人分别拿出相同数量的钱合伙购买若干箱苹果，苹果买回来后，乙比甲多拿了3箱，丙比甲多拿了9箱，最后结算时，三人要求按所得苹果的实际箱数付钱，进行多退少补，已知丙付给甲240元，那么丙应该付给乙 　 　元． 三、解答题。 1.计算题。 （1）． （2）3(x－2)+1=x－(2x－1)； （3）4y﹣3(20﹣y)=6y﹣7(9﹣y) 2．某班开展为贫困山区学校捐书活动，捐的书比平均每人捐3本多21本，比平均每人捐4本少27本．若设这个班有x名学生． （1）根据题意列出关于x的方程；（2）你能根据等式的性质求出这个方程的解吗？ 3. 根据下列题干设未知数并列方程，然后判断它是不是一元一次方程． （1）从 长的木条上截去两段同样长的木条，还剩下 长的木条，截下的每段木条的长为多少厘米? （2）小红对小敏说：“我是 月份出生的，我的年龄的 倍加上 ，正好是我出生的那个月的总天数，你猜我几岁?” 4．已知某商店有两件进价不同的运动衫都卖了160元，其中一件盈利60%，另一件亏损20%，问在这次买卖中这家商店盈亏情况如何3．五一期间，春华旅行社组织一个由成人和学生共20人组成的旅行团到凤凰古城旅游，景区门票售票标准是：成人