14.2.2完全平方公式同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

14.2.2完全平方公式 一、选择题。 1. 运用乘法公式计算(a-2)的结果是（ ） A. a²-4a+4 B. a²-2a+4 C. a2-4 D.a-4a-4 2.若x2+mx+k是一个完全平方式，则k等于（　　） A．m2 B．m2 C．m2 D．m2 3.下列多项式不是完全平方式的是( )． A. B. C. D. 4．如果x2+kx+81是一个完全平方式，则k的值是（ ） A．9 B．－9 C．±9 D．±18 5.若是完全平方式，则值是（ ） A． B． C． D．1 6.若，且，则的值为    A． B． C． D． 7. 运用乘法公式计算(a-2)的结果是（ ） A. a²-4a+4 B. a²-2a+4 C. a2-4 D.a-4a-4 8．已知x－y=9，xy=8，则x2+y2等于（ ） A．100 B．97 C．94 D．91 9．下列各式中，能够成立的等式是（ ） A．（2x－y）2=4x2－2xy+y2 B．（a－b）2=a2+ab+b2 C．（x+y）2=x2+y2 D．（a－b）2=（b－a）2 10. 将面积为的正方形边长增加2,则正方形的面积增加（ ） A. 4 B. 2a+4 C. 4a+4 D. 4a 11．若9x2+kxy+16y2是完全平方式，则k的值为 A．12 B．24 C．±12 D．±24 12.如图①，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b�的小正方形（a>b），把余下的部分剪成一个矩形（如图②），通过计算两个图形（阴影部分）�的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ） A．a2－b2=（a+b）（a－b） B．（a+b）2=a2+2ab+b2 C．（a－b）2=a2－2ab+b2 D．（a+2b）（a－b）=a2+ab－2b2 二、填空题。 1.代数式2a2－4a－2022的最小值是_________． 2.若(5a＋3b)2＝(5a－3b)2＋A，则A＝______. 3.已知，则______． 4．若a、b为有理数，且2a2-2ab+b2+4a+4=0，则a2b+ab2=____________ 5.已知，，则的值是______． 6.知9 x2 + m x + 16是完全平方式，则m =__________． 7.若，则代数式的值为________. 8.一个底面是正方形的长方体，高为6，底面正方形边长为10．如果它的高不变，底面正方形边长增加，那么它的体积增加______． 9.如图，两个正方形的边长分别为，()，如果，，则阴影部分的面积是_____. 三、解答题。 1．计算： （1）（2x+3）2（2x－3）2; （2）（x+y－4）（x+y+4）; （3）（a－1）（a+1）（a2－1）． 2.已知x+y=5，xy=1. (1)求x2+y2的值. (2)求(x﹣y)2的值. 3．已知，求的值. 4.将一个正方形的一组对边的长增加 ，另一组对边的长减少 ，得到的长方形的面积与这个正方形边长减少 所得到的正方形的面积相等，求这个长方形的面积． 5.如图，正方形ABCD和正方形ECGF的边长分别为a、b． (1)请用含有a、b的代数式表示阴影部分的面积． (2)如果a＋b＝16，ab＝32，求阴影部分的面积． 6．如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形（a＞b＞0），沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）． (1)图2中的阴影部分正方形的边长为______； (2)观察图2请你写出 （a＋b）2、（a－b）2、ab之间的等量关系是____________； (3)根据（2）中的结论，若x－y=4，xy=2.25，求x＋y的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$