第1章全等三角形综合复习 教学设计 2023-2024学年青岛版八年级数学上册

附件3： 教学设计与反思 一、基本信息 教师姓名 学校 课题名称 《全等三角形综合复习》 学科 数学 章节 第1章 课型 复习课 年级 八年级 1课时 第1课时 教材版本 青岛版 二、学情分析 在本册第一章学生已经学过了全等三角形的定义、性质及其判定，第五章也认识了几个基本事实，并能运用这几个事实来说明两个三角形全等，同时本册最后一节又学习了在直角三角形中HL判定定理。对于AAS,ASA,SAS,SSS,HL学生需要灵活的进行应用，学生在掌握证明的基本要求和步骤时难度较大，好多学生不能简洁书写步骤。 本节课是在前面学习过的基础上进一步复习全等三角形的相关知识，进一步熟悉证明的基本要求和步骤，掌握证明线段相等或角相等的一般思路。 三、教学目标 知识与技能： 1.熟练掌握全等三角形的定义、性质和判定定理。 2.能灵活运用全等三角形的判定方法来证明三角形全等。 过程与方法： 能熟练运用全等三角形的定义、性质和判定定理解决几何问题和实际问题。 情感态度与价值观： 通过本节可的学习，让学生经历思考、探究、交流等活动过程，从而提高分析问题、解决问题的能力。 四、教学重难点分析及解决措施 重点：灵活运用全等三角形的判定方法来证明三角形全等。 难点：运用全等三角形的定义、性质和判定定理解决几何问题和实际问题。 解决措施：让学生通过自主学习、小组合作探究的课堂组织形式，利用希沃课件和手机投屏展示做题步骤等方法帮助学生突破重难点。 五、教学资源准备 希沃PPT，手机，录播设备等 六、教学过程 （包括教学环节、环节目标、师生活动等，体现数字化教学工具在课堂教学过程中的应用） 1、 知识梳理 1、全等三角形的定义： 2、全等三角形的性质： 3、全等三角形的判定方法： 设计意图：通过对知识点的复习，让学生熟练掌握全等三角形的定义、性质和判定定理，并整体感知全等三角形的知识体系。 师生互动：提问。 全等三角形的性质 例1．如图，若△ABC ≌△ADE，则下列结论 中一定成立的是( ) A.AC＝DE B．∠BAD＝∠CAE C．AB＝AE D．∠ABC＝∠AED 变式 如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°，AC＝3, AB＝6,Rt△AB′C≌Rt△ABC， 则线段BC′的长为____. 设计意图：能熟练运用全等三角形的定义、性质解决问题。 学生活动：让学生首先根据自学独立完成，然后展示，以提高学生的课堂表现力。 师生互动：在学生回答的基础上，教师进行补充和引导。 三、全等三角形判别思路复习 例2、如图，已知△ABC和△DCB中，AB=DC， 请补充一个条件 ， 使△ABC≌ △DCB。 变式1,若例1中的条件变为∠ACB=∠DBC，请补充一个条件 ，使△ABC≌ △DCB。 变式2，若例1中的条件变为∠A= ∠D，请补充一个条件 ，使△ABC≌ △DCB。 变式3，若例1中的条件变为∠A= ∠D=900，请补充一个条件 ，使△ABC≌ △DCB。 变式4，若例1中的条件变为∠A= ∠D，请补充一个条件 ，使△ABO≌ △DCO。 小结： 小试牛刀： 如图,已知∠1=∠2,AC=AD,增加下列条件:①AB=AE, ②BC=ED,③∠C=∠D,④ ∠B=∠E, 其中能使△ABC≌ △AED的条件 . 　　　 设计意图：让灵活运用全等三角形的判定方法来证明三角形全等。 学生活动：让学生首先根据自学独立完成，然后小组讨论以进一步体会判定方法的区别与联系，然后进行小组展示，以提高学生的合作能力。 师生互动：在学生回答的基础上，教师进行补充和引导并逐步总结出三角形全等判定方法不用使用情况和类型。 三、利用全等三角形证明线段（角）相等 例3.如图，E，F在BC上，BE=CF，AB=CD，AB∥CD。 求证：AF∥DE 小试牛刀 如图，AD平分∠BAC，DE垂直平分BC，DG⊥AB于点M，DH⊥AC交AC的延长线于点H,求证：BG=CH. 设计意图：能熟练运用全等三角形的定义、性质和判定定理解决几何问题和实际问题。 学生活动：让学生首先根据自学独立完成，然后进行投屏，共同纠错。 师生互动：在学生回答的基础上，教师进行补充和引导并逐步规范步骤，提高学生对知识的掌握程度。