精品解析：山东省临沂市平邑县文化路初级中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

山东省临沂市平邑县文化路初级中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题 （ 方程与不等式、函数、图形的性质） 一、单选题 1. 抛物线的顶点坐标为（ ） A B. C. D. 2. 把抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线（ ） A. B. C D. 3. 二次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 4. 将抛物线向左平移2个单位长度后，得到新抛物线解析式（ ） A. B. C. D. 5. 已知y关于x的二次函数解析式为，则（ ） A. B. 1 C. D. 6. 已知函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 7. 国庆节期间某电影上映的第一天票房约为5亿元，第二、三天单日票房持续增长，三天累计票房20.82亿元，若第二、三天单日票房增长率相同，设平均每天票房的增长率为x，则根据题意，下列方程正确的是（　　） A. B. C D. 8. 用配方法解方程，配方正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知，则（ ） A. B. C. 1 D. 3 10. 已知二次函数与一次函数的图象相交于点，（如图所示），则能使成立的x的取值范围是（ ） A. B. 或 C. 或 D. 11. 如图，抛物线的部分图象如图所示，若，则x的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 或 12. 我们定义一种新函数：形如（，）的函数叫做“鹊桥”函数．数学兴趣小组画出一个“鹊桥”函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. 当直线与该图象恰有三个公共点时，则 D. 关于x的方程的所有实数根的和为4 二、填空题 13. 一元二次方程配方化为，则的值为______． 14. 已知是一元二次方程的一个根，则的值为__________． 15. 如图，抛物线与直线的两个交点坐标分别为，则关于的方程的解是__________． 16. 已知抛物线的图象如图所示，则下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论有______（填写对应序号）． 三、解答题 17. 解方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 在解方程时，嘉淇同学的解答如下： 解：将方程左边分解因式，得，…① 方程两边都除以，得，…② 解得．…③ （1）已知嘉淇的解答是错误的，开始出现错误的步骤是________(填序号)； （2）请给出正确解答过程． 19. 如图，我区荷兰花海景区东北角有一块长为60米，宽为50米的矩形荒地，地方政府准备在此扩建一个新品种花卉观光区，其中阴影部分为观览通道，通道的宽度均相等，中间的三个矩形（其中三个矩形的一边长均为a米）区域将种植新品种花卉． （1）设观览通道的宽度为x米，则______（用含x的代数式表示）； （2）若新品种花卉总占地面积为2430平方米．请求出观览通道的宽度为多少米？ 20. 已知是二次函数，且当时，随的增大而增大． （1）求的值，并画出它的图象； （2）如果点是此二次函数的图象上一点，若，求的取值范围． 21. 如图，在直角坐标系中，抛物线交x轴于点A和点，点为抛物线上的一点． （1）求b的值及该抛物线的对称轴． （2）若，求n的最大值与最小值的差． 22. 如图，已知抛物线的对称轴是直线，且与x轴相交于A、B两点（B点在A点的右侧），与y轴交于C点． （1）求A点、B点坐标； （2）求直线的解析式； （3）点P是直线上方的抛物线上的一动点（不与B、C重合），是否存在点P，使的面积最大．若存在，请求出的最大面积，若不存在，试说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 山东省临沂市平邑县文化路初级中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题 （ 方程与不等式、函数、图形的性质） 一、单选题 1. 抛物线的顶点坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】形如的顶点坐标为，据此可以直接求顶点坐标．． 【详解】解：∵抛物线， ∴该函数的顶点坐标为， 故选：A． 【点睛】本题考查二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答． 2. 把抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】直接根据“左加右减、上加下减”的原则进行解答即可． 【详解】解：将抛物线的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线是，即． 故选：D． 【点睛】主要考查了函数图象的平移，