2024年辽宁新中考数学 选择题&填空题“10+5”——基础小卷07

基础小卷07 （建议用时：25分钟 满分：45分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 题号 11 12 13 14 15 得分 答案 1、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下面四个数中，比1小的正无理数是（　　） A． B．﹣ C． D． 2．如图的几何体由3个同样大小的正方体搭成，它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 3．美术老师写的下列四个字中，为轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．分解因式：4a2﹣1＝（　　） A．（2a﹣1）（2a+1） B．（a﹣2）（a+2） C．（a﹣4）（a+1） D．（4a﹣1）（a+1） 5．关于x的一元二次方程有两个不相等的实根，则k的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．解分式方程时，去分母化为一元一次方程，正确的是（　　） A．x+2＝3 B．x﹣2＝3 C．x+2＝3（2x﹣1） D．x﹣2＝3（2x﹣1） 7．一条直线y=kx+b，其中k+b=﹣5、kb=6，那么该直线经过（　　） 　 A． 第二、四象限 B． 第一、二、三象限 C． 第一、三象限 D． 第二、三、四象限 8.某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时。A、C两地之间的路程为10千米，则A、B两地之间的路程为（　　） A． B． C． D． 9．如图，已知矩形纸片ABCD，其中AB＝3，BC＝4，现将纸片进行如下操作： 第一步，如图①将纸片对折，使AB与DC重合，折痕为EF，展开后如图②； 第二步，再将图②中的纸片沿对角线BD折叠，展开后如图③； 第三步，将图③中的纸片沿过点E的直线折叠，使点C落在对角线BD上的点H处，如图④．则DH的长为（　　） A． B． C． D． 10．如图，点P是△ABC的重心，点D是边AC的中点，PE∥AC交BC于点E，DF∥BC交EP于点F．若四边形CDFE的面积为6，则△ABC的面积为（　　） A．12 B．14 C．18 D．24 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．计算：|﹣2023|＝　 　． 12．如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（2，1），C（3，2），现以原点O为位似中心，在第一象限内作与△ABC的位似比为2的位似图形△A′B′C′，则顶点C′的坐标是　 　． 13．（4分）现有三张正面印有2023年杭州亚运会吉祥物琮琮、宸宸和莲莲的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同．将三张卡片正面向下洗匀，从中随机抽取一张卡片，则抽出的卡片图案是琮琮的概率是 　　． 14．已知点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（1，y3）均在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是　 　． 15．一副三角板ABC和DEF中，∠C＝∠D＝90°，∠B＝30°，∠E＝45°，BC＝EF＝12．将它们叠合在一起，边BC与EF重合，CD与AB相交于点G（如图1），此时线段CG的长是 　6﹣6　．现将△DEF绕点C（F）按顺时针方向旋转（如图2），边EF与AB相交于点H，连结DH，在旋转0°到60°的过程中，线段DH扫过的面积是 　 　． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 基础小卷07(答案) 1、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．故选：A． 2．故选：C． 3．故选：D． 4．故选：A 5．故选：B 6．故选：D． 7．故选：D 8.故选：C 9．故选：D． 10．【解答】解：如图，连接BD． ∵点P是△ABC的重心，点D是边AC的中点， ∴P在BD上，S△ABC＝2S△BDC， ∴BP：PD＝2：1， ∵DF∥BC， ∴△DFP∽△BEP， ∴＝， ∵EF∥AC， ∴△BEP∽△BCD， ∴＝（）2＝（）2＝， 设△DFP的面积为m，则△BEP的面积为4m，△BCD的面积为9m， ∵四边形CDFE的面积为6， ∴m+9m﹣4m＝6， ∴m＝1， ∴△BCD的面积为9， ∴△ABC的面积是18． 故选：C． 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．故答案为：2023． 12．故答案为：（6，4）， 13．故答案为：． 14．故答案为：y2＜y1＜y3， 15．【解答】解：如图1，过点G作GK⊥BC于K，则∠CKG＝∠BKG＝90