期末模拟卷（基础卷）-2023-2024学年高一数学重难热点提升精讲与过关测试（人教A版2019必修第一册）

期末模拟卷（基础卷） 题号 一 二 三 四 总分 得分 练习建议用时：120分钟 满分：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 2．《九章算术》中《方田》一章涉及到了弧田面积的计算问题，弧田是由弧和弦所围成的弓形部分（如图阴影部分）.若弧田所在扇形的圆心角为，扇形的面积为，则此弧田的面积为（    ） A． B． C． D． 3．下列函数中，既是奇函数，又是定义域内增函数的是（    ） A． B． C． D． 4．已知，，，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 5．已知函数，若关于x的方程有两个不同的实数根，那么实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．“”是“函数的图象关于直线对称”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．函数的图象可能为（    ） A． B． C． D． 8．已知函数，为的零点，为图象的对称轴，且在上单调，则的最大值为（    ） A．7 B．8 C．9 D．10 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9．下列命题正确的是（    ） A．若，且，则 B．若是第二象限角，则是第一或第三象限角 C．扇形的周长为，圆心角为，则此扇形的面积为 D．若是第四象限角，则点在第四象限 10．已知函数的定义域为，且满足以下三个条件：①；②；③，则下列说法正确的有（    ） A．的图象关于直线轴对称 B．的图象关于点中心对称 C． D． 11．已知，则（    ） A． B． C． D． 12．给出下列结论，其中不正确的结论是（    ） A．函数的最大值为 B．已知函数（且）在上是减函数，则实数的取值范围是 C．函数的定义域为，则函数的定义域为 D．若函数的值域为，则实数的取值范围是 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分. 13．命题：“”，若命题是假命题，则的最小值为 ． 14．的最小值为 . 15．若函数的最小值为，则常数的值为 . 16．已知函数，若关于x的不等式恰有1个整数解，则实数a的最大值是 ． 四、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知集合． (1)若，求实数的取值范围； (2)若，求实数的取值范围． 18．实行垃圾分类，关系生态环境，关系节约使用资源. 某企业新建了一座垃圾回收利用工厂，于 2019 年年初用 98 万元购进一台垃圾回收分类生产设备，并立即投入生产使用. 该设备使用后，每年的总收入为 50 万元. 若该设备使用年，则其所需维修保养费用年来的总和为万元年为第一年)，设该设备产生的盈利总额(纯利润)为万元. (1)写出与之间的函数关系式；求该机床从第几年开始全年盈利(盈利总额为正值)； (2)使用若干年后，对设备的处理方案有两种： ①当年平均盈利额达到最大值时，以 30万元价格处理该设备；（年平均盈利额盈利总额使用年数） ②当盈利总额达到最大值时，以 12 万元价格处理该设备. 试问用哪种方案处理较为合理？请说明你的理由. 19．已知函数为奇函数. (1)求实数的值； (2)若函数是定义在上的奇函数，若，使得成立，求实数的取值范围. 20．设函数，从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知. (1)求函数的解析式； (2)求在上的值域； (3)求函数在上的单调递增区间. 条件①：函数的图象经过点； 条件②：函数的图象的一条对称轴为； 条件③：函数的图象的相邻两个对称中心之间的距离为. 21．设函数的最大值为M，最小正周期为T． (1)若函数的图像向左平移个单位，得到函数的图像，求的单调减区间； (2)设集合，求集合A中所有元素的和． 22．已知函数为奇函数. (1)求的值，判断的单调性（不需要证明）； (2)若对一切恒成立，求实数的取值范围. 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期末模拟卷（基础卷） 题号 一 二 三 四 总分 得分 练习建议用时：120分钟 满分：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解不等式化简集合A，求出函数的值域化简集合