精品解析：广西壮族自治区桂林市永福县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023年秋季学期期中质量检测卷八年级数学 （满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．试卷分为试题卷和答题卡两部分，在本试题卷上作答无效． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3．考试结束后，只需将答题卡交回即可． 一、选择题（每题3分，共36分） 1. 造房子时屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是因为三角形具有（ ） A. 三条边 B. 三个角 C. 三个顶点 D. 稳定性 2. 如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得米，米，A、B间的距离不可能是（ ） A. 12米 B. 10米 C. 20米 D. 8米 3. 把分式方程，的两边同时乘以x-2，约去分母，得（ ） A. 1-(1-x)=1 B. 1+(1-x)=1 C. 1-(1-x)=x-2 D. 1+(1-x)=x-2 4. 如果一个分式分子或分母可以因式分解，且不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”．下列分式中，是“和谐分式”的是（　　） A. B. C. D. 5. 若分式的值为零，则x的值为（ ） A. B. 0 C. 3 D. 6. 如图，已知，添加下列条件中的一个，其中不能确定的是（ ） A. B. C. D. 7. 下面四个图形中，线段能表示的高的是（ ） A B. C D. 8. 要说明命题“若，则”是假命题，下列a，b的值能作为反例的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 9. 如图，在已知的中，按以下步骤作图： ①分别以B，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N； ②作直线交于点D，连接． 若，，则的周长为（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 14 10. 无论x取什么数，总有意义分式是　　 A. B. C. D. 11. 如图，的三边，，长分别是20，30，40，其三条角平分线将分为三个三角形，则等于（ ）． A. B. C. D. 12. 《九章算术》是中国古代数学名著，其中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五、直金八两．问牛、羊各直金几何?”小明对这个问题进行了改编：每头牛比每只羊贵1两，20两买牛，15两头羊．买得牛、羊的数量相等，则每头牛的价格为多少两?若设每头牛的价格为x两，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题2分，共12分） 13. 分式，，最简公分母是_______. 14. 内角和为的多边形是______． 15. 若等腰三角形中有一个角等于，则这个等腰三角形的底角的度数为______． 16. 使分式有意义的x的取值范围是______． 17. 若关于x的分式方程 有增根，则m的值为 _________ ． 18. 如图，在中，，和的平分线分别交于点，，若，，______． 三、解答题（共72分） 19. 计算： （1） （2） （3） （4） 20. 解方程： （1） （2） 21. 先化简：，然后从，0，1，中选择一个合适的数代入求值． 22. 如图，，，，，垂足分别为D，E．求证：． 23. 对a，b定义一种新运算M，规定，这里等式右边是通常的四则运算，例如：，如果，求实数x的值． 24. 如图所示，在中，D是BC边上一点，，，，求的度数． 25. 阅读下面一段文字：高圆带了9元去商店买笔记本，她想买种软面抄，正好需付9元，但售货员建议她买另一种质量更好的硬面抄，只是这种笔记本的价格比软面抄要高出一半，因此她只能少买一本笔记本．请你根据以上信息确定：这种软面抄和硬面抄的价格各是多少元？高圆原来打算买多少本笔记本？ 26. 初步探究：如图1，在四边形中，，，E，F分别是，上的点，且．探究图中、、之间的数量关系，小王同学探究此问题的方法是：延长到点G，使，连接，先证明，再证明，可得出结论是 ． 灵活运用：如图2，在四边形中，，，E，F分别是、上的点，且，上述结论是否仍然成立，并说明理由． 拓展延伸：如图3，在四边形中，，，若点E在的延长线上，点F在的延长线上，仍然满足，请直接写出与的数量关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年秋季学期期中质量检测卷八年级数学 （满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．试卷分为试题卷和答题卡两部分，在本试题卷上作答无效． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3．考试结束后，只需将答题卡交回即可． 一、选择题（每题3分，共36分） 1. 造房子时屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是因为三角形具有（ ） A. 三条边 B. 三个角 C. 三个顶点 D. 稳定性 【答案】D 【