2.2 等腰三角形 同步练习 2023-2024学年浙教版数学八年级上册

浙教版八年级上册2.2 等腰三角形 一、选择题 1.如图，于点D，且，.若，则等于（    ） A . 65°             B . 60°             C . 55°             D . 70°              2.如图，，平分，D是的中点，，则（ ） A .              B .              C .              D .               3.等腰三角形的一个外角是70°，则它的顶角的度数为（    ） A . 70°             B . 70°或40°             C . 110°             D . 110°或40°              4.如图，以的顶点B为圆心，BA长为半径画弧，交BC边于点D，连接AD．若，，则的度数是（ ） A . 26°             B . 27°             C . 28°             D . 29°              5.如图，在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，则∠DBC的度数是（    ） A . 15°             B . 20°             C . 30°             D . 25°              6.如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，∠BAC＝80°，AD＝AE．则∠CDE＝（    ） A . 10°             B . 20°             C . 30°             D . 40°              7.如图，CD是等腰三角形△ABC底边上的中线，BE平分∠ABC，交CD于点E，AC＝6，DE＝2，则△BCE的面积是（   ） A . 4             B . 6             C . 8             D . 12              8.如图是一个6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点都是格点，等腰△ABC的顶点都是图中的格点，其中点A、点B的位置如图所示，则点C可能的位置共有（   ） A . 10个             B . 9个             C . 8个             D . 7个              9.如图，在△ABC中AB=AC，D，E两点分别在AC，BC上，BD是∠ABC的平分线，DE∥AB，若BE=5cm，CE=3cm，则△CDE的周长是（     ） A . 13cm             B . 11cm             C . 9cm             D . 7cm              10.在△ABC中，AB＝BC，中线AD将这个三角形的周长分成15和12两部分，则AC的长为（    ） A . 7             B . 11             C . 7或11             D . 8或10              11.如图，已知Rt△OAB，∠OAB＝50°，∠AOB＝90°，O点与坐标系原点重合，若点P在x轴上，且△APB是等腰三角形，则点P的坐标可能有（　　）. A . 1个             B . 2个             C . 3个             D . 4个              12.如图，已知△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，BE、CD交于点O，连接OA.下列结论：①BE＝CD；②BE⊥CD；③OA平分∠CAE；④∠AOB＝45°.其中正确结论的是（   ） A . ①②             B . ①②③             C . ①②④             D . ①③④              二、填空题 13.如图， ， ， ，则 的度数是_____. 14.已知等腰三角形的一个内角度数等于70度，则其顶角的度数为_____. 15.已知△ABC是等腰三角形．若∠A=80°，则△ABC的顶角度数是_____  16.我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫作等腰三角形的“特征值”，记作k．若 ，则该等腰三角形的顶角为_____度． 三、解答题 17.如图，房屋的顶角∠BAC=100°，过屋顶A的立柱AD⊥BC，屋檐AB=AC．求∠B，∠C，∠BAD，∠CAD的度数． 18.如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，求∠C的度数？ 19.如图，已知Rt△ABC中，∠C=