24.1 圆的有关性质 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

人教版九年级上册24.1 圆的有关性质 一、选择题 1.下列叙述正确的是( ) A . 平分弦的直径必垂直于弦 B . 同圆或等圆中,相等的弦所对的弧也相等 C . 相等的圆心角所对的弧相等 D . 相等的弧所对的弦相等 2.如图所示,小明同学设计了一个测量圆直径的工具,标有刻度的尺子OA,OB在O点钉在一起,并使它们保持垂直,在测直径时,把O点靠在圆周上,读得刻度OE=8个单位,OF=6个单位,则圆的直径为( ) A . 12个单位 B . 10个单位 C . 1个单位 D . 15个单位 3.如图所示,四边形是的内接四边形,,,则AD的长为( ). A . B . C . D . 2 4.中,B为弧中点,//,则度数为( ) A . 20 B . 30 C . 40 D . 45 5.如图,点A,B,C在O⊙上,∠ACB=40 ,则∠AOB的度数是( ) A . 40 B . 75 C . 80 D . 85 6.在 中,直径 弦 于点 若 ,则 的长为( ) A . 6 B . 9 C . 12 D . 15 7.如图,⊙O的半径为5,弦AB的长为8,M是弦AB上的动点,则线段OM长的最小值为( ) A . 5 B . 4 C . 3 D . 2 8.如图, 、 是 的半径, 是 上一点,连接 、 .若 ,则 的大小为( ) A . 126 B . 116 C . 108 D . 106 9.如图,在⊙O中,点B是 的中点,点 在 上,连接 、 、 、 .若 ,则 的大小为( ) A . 50 B . 350 C . 25 D . 150 10.如图, 是⊙O的直径,点 是 上一个动点(点 不与点 , 重合),在点 运动的过程中,有如下四个结论:①至少存在一点 ,使得 ;②若 ,则 ;③ 不是直角;④ .上述结论中,所有正确结论的序号是( ) A . ①③ B . ③④ C . ②③④ D . ①②④ 二、填空题 11.的半径为,、是的两条弦,.,,则和之间的距离为_ 12.如图,AB是的直径,,BC交于点D,AC交于点E,,则_ . 13.一条弦把圆分成1:5两部分,则这条弦所对的圆心角的度数是 _. 14.如图,四边形 内接于 ,连接 .延长 至点 ,则 的度数为_. 三、解答题 15.如图,弧 弧 求证: . 16.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,如果AB=20,CD=16.求AE的长. 17.如图,A、D是⊙O上的两点,BC是直径,若∠D=32 ,求∠OAC的度数. 18.如图所示,在 ABC中,BE=CE,∠C=70 ,以AB为直径的半圆分别交AC、BC于点D,E,O为圆心,求∠DOE的度数. 19.在⊙O中,直径AB⊥CD于点E,连接CO并延长交AD于点F,且CF⊥AD. 求∠D的度数. 学科网(北京)股份有限公司 $$