6.3 反比例函数的应用 同步练习 2023-2024学年北师大版数学九年级上册

6.3 反比例函数的应用 同步练习 一、选择题 1.一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80km/h的速度行驶了4h到达乙地.当他按原路匀速返回时，汽车的速度v(km/h)与时间t(h)之间的函数关系式是( ). A.v=320t B.v= C.v=20t D.v= 2.一款便携式音箱以锂电池作为电源，该电池的电压为定值，工作时电流I(单位：A)与电阻R(单位：Q)之间的函数关系如图所示.则当电阻R为40时，电流I为( ). A.6A B.A C.1A D.3A 3.反比例函数的图象与直线有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 4．矩形面积是40m2，设它的一边长为x（m），则矩形的另一边长y（m）与x的函数关系是（　　） A．y＝20﹣x B．y＝40x C．y＝ D．y＝ 5、已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，则这个反比例函数的解析式为（　　） A．I B．I C．I D．I 6、受到压力为F(牛)(F为常数，F＞0)的物体，所受的压强p(帕)与受力面积S(米2)的函数表达式为p＝，则这个函数的图象为图中的(　　) 7.木板对地面的压强p（Pa）是木板面积S（m2）的反比例函数，其图象如图所示，当压强不超过400Pa时，木板的面积应（　　） A．不大于1.5m2 B．不小于1.5m2 C．不大于m2 D．不小于m2 8.某品牌的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加热到水温100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系，直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间x（min）的关系如图所示，水温从100℃降到50℃所用的时间是（　　） A．7分钟 B．13分钟 C．20分钟 D．27分钟 9．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，．则关于x的不等式的解集是（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 10．如图，直线l分别交x轴、y轴于点A、B，交双曲线y=（x＞0）于点C，若AB：AC=1：3，且S△AOB=，则k的值为（　　） A． B．2 C． D． 二、填空题 1.对于实际问题的反比例函数的图象一般都在第_________象限 2．已知反比例函数y＝的图象经过点（2，﹣9），则k的值为 ． 3.如图，一块砖的、、三个面的面积比是，如果面向下放在地上，地面所受压强为，那么面向下放在地上时，地面所受压强为          ． 4.如图，分别过反比例函数图象上的， ...···作轴的垂线，垂足分别为······，连接···再以为一组邻边画一个平行四边形，以为一组邻边画一个平行四边形，依此类推，则点的纵坐标是 ．(结果用含代数式表示) 5.如图，已知反比例函数y＝ (k为常数，k≠0)的图象经过点A，过A 点作AB⊥x轴，垂足为B，若△AOB的面积为3，则k＝________________． 6.如图，是反比例函数和（＜）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若，则的值为__________. 3、 解答题 1.已知反比例函数的图象经过点（-1，-2）． （1）求y与x的函数关系式； （2）若点（2，n）在这个图象上，求n的值． 2.在探究欧姆定律时，小明发现小灯泡电路上的电压U保持不变时，通过小灯泡的电流强度越大，小灯泡就越亮.设选用小灯泡的电阻为R（单位：2），通过的电流强度为I（单位：A）. （1）若小灯泡的电阻为40Ω，通过的电流强度为0.3A，求I关于R的函数解析式. （2）如果新灯泡的电阻小于40Ω，那么与原来的灯泡相比，新灯泡的亮度将发生什么变化?请说明理由. 3.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）直线交轴于点，点是轴上的点，若的面积是，求点的坐标． 4.如图，在平面直角坐标系中，是等边三角形，点的坐标是，反比例函数的图象经过点． 求反比例函数的解析式． 如图，以为顶点作等边三角形，使点在轴上，点在反比例函数的图象上．若要使点在反比例函数的图象上，需将向上平移多少个单位长度？ 5.如图1，一次函数y=kx﹣3（k≠0）的图象与y轴交于点A，与反比例函数（x＞0）的图象交于点B（4，b）． （1）b= ；k= ； （2）点C是线段AB上的动点（于点A、B不重合），过