3.1.2 等式的性质 教学课件 2023-2024学年人教版七年级数学上册

3.1.2 等式的性质 等 式 a = b 等 式 a + c = b + c 平衡的天平 等 式 a = b 等 式 a - c = b - c 平衡的天平 等式性质1: 等式两边同时 加上(或减去) 同一个数(或式子), 结果仍是等式 如果　　　,那么 c b c a ± = ± b a = 在下面的括号内填上适当的数 或者代数式,并说明理由. ∵x – 6 = 4 ∴x – 6 + 6= 4 + ( ) 根据_________ 6 等式的性质1 www.1230.org 初中数学资源网 收集整理 ∵3x = 2x - 8 ∴3x- ( ) =2x – 8 - 2x 2x 等式的性质1 根据__________. 等式的性质2： 等式两边乘同一个数，或除以 同一个不为0的数，结果仍相等． 怎样用式子的形式表示这个性质？ 等式有什么性质？ 由等式3m+5m=8m ， 2(3m+5m) __ 2× 8m ? = (3m+5m) ÷2 __ 8m÷2 ? = 等式性质1: 等式两边同时 加上(或减去) 同一个数(或式子), 结果仍是等式 等式性质2: 等式两边同时 乘以同一个数,或除以同一个不为零的数，结果仍是等式 在下面的括号内填上适当的数 或者代数式,并说明理由. ∵ ∴ 4× ×( ) 根据__________ 4 等式的性质2 ∴x=___ 12 ∵ ∴ -2 根据_________ 等式的性质2 ∴x=____ -3 1)从x=y能否得x+5=y+5 为什么？ 2)从x=y能否得到 = 为什么？ 3)从a+2=b+2能否得到a=b 为什么？ 4)从-3a=-3b能否得到a=b 为什么？ x 9 y 9 (1)若3x+5=2,则3x=_____ 判断以下解答过程是否正确： 把等式 x2 = 2x变形　　　　　　　 　　　 　 ∴x = 2 解：由等式性质2， 两边同除以x， 得　 例1、利用等式的基本性质 解下面的方程 (1) X + 2 = 5 (2)３x – 4 = 2x + 2 解一元一次方程时, 就是把方程转化为: X = a (a是常数) 的形式 例1、利用等式的基本性质 解下面的方程 (1) -5x = 20 (2) 0.3X = 45 (3) 练习：解下列方程 (1) X + 7 = 26 (2) X – 5 = 6 (3) 5X + 4 = 0 (4) 5 – x = 6 (5) 8x + 2 = 7x -3 (6) 关于x的方程 3x – 10 = mx 的解为2, 那么你知道m的值是多少吗，为什么？ $$