13.2 画轴对称图形（第1课时）　课件　2023—2024学年人教版数学八年级上册　

13.2 画轴对称图形（第1课时） 第十三章　轴对称 八年级数学上册·人教版 花边艺术 动手试一试 在一 张半透明的纸的左边部分， 画一只左脚印，在把这张纸对折 后描图，打开对折的纸.就能得 到相应的右脚印， 动脑想一 想 左脚印和右脚印有什么关系？ 成轴对称. 对称轴是l. 折痕所在的直线. 图中的PP’与l有什么关系？ 已知对称轴 l 和一个点A，如何画出点A关于 l 的对称点A′ ? A A′ O l 尝试探究 作法： 过点A作直线l的垂线在垂线上截OA’=OA，垂足为点O， 点A’就是点A关于直线l的对称点. 作已知图形的轴对称图形 如何画线段AB关于 直线l 的对称线段A′B′? A B A’ B’ 作法： 1.过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截OA’=OA，点A’就是点A关于直线l的对称点； 2.类似地，作出点B关于直线l的对称点B’； 3.连接A’B’. ∴ 线段A’B’即为所求. 例1：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形. B A C 分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别作出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要作的图形. l A’ B’ C’ O 1.过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA’=OA，点A’就是点A关于直线l的对称点； 例1：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形. B A C l 作法： 2.类似地，分别作出点B、C关于直线l的对称点B’、C’； 3.连接A’B’、B’C’、C’A’. ∴△A’B’C’即为所求. A’ B’ C’ O 如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形. B A C B A C l B’ C’ ∴△AB’C’即为所求. 作法： 1.分别作出点B、C关于直线l的对称点B’、C’； 2.连接AB’、B’C’、C’A. 如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形. B A C A’ B’ B A C l 作法： 1.分别作出点A、B关于直线l的对称点A’、B’； 2.连接A’B’、B’C、CA’. ∴△A’B’C即为所求. 作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚： 1.找点 2.画点 3.连线 （确定图形中的一些特殊点）； （画出特殊点关于已知直线的对称点）； （连接对称点）. B A C A’ B’ l 请你用所学的知识来欣赏下列美丽的图案 利用轴对称变换设计美丽图案 一个轴对称图形可以看作是以它的一部分作为基础,经轴对称变换扩展而来. 对称轴的方向和位置发生变化,得到图形的方向和位置也会发生变化. 轴对称变换：由一个平面图形得到它的轴对称图形的过程. 由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样； 新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点； 连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分. 轴对称变换的特征: 一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础，经轴对称变换扩展而成的. 成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一个图形经过轴对称变换后得到. 如果有一个图形和一条直线,作出与这个图形关于这条直线对称的图形,你会了吗? 我来试一试. 本节练习1 通过今天的学习，你有什么收获与体会？ 请你谈一谈 作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚： 1.找点 2.画点 3.连线 （确定图形中的一些特殊点）； （画出特殊点关于已知直线的对称点）； （连接对称点）. $$